时间序列分析讲义平稳时间序列分析.pptx

第三章本章结构3.1方法性工具差分运算延迟算子延迟算子的定义延迟算子的性质用延迟算子表示差分运算线性差分方程齐次线性差分方程的解非齐次线性差分方程的解3.2ARMA模型的性质3.2.1AR模型AR模型的定义AR(p)的定义AR(p)序列中心化变换自回归系数多项式特征方程特征方程与系数多项式AR模型平稳性判别判别原因例3.1:考察如下四个模型的平稳性例3.1平稳序列时序图例3.1非平稳序列时序图判别方法特征根判别平稳域判别AR(1)模型平稳条件AR(2)模型平稳条件例3.1平稳性判别平稳AR模型的统计性质均值方差Green函数定义Green函数递推公式方差例3.2求平稳AR(1)模型的方差协方差函数例3.3求平稳AR(1)模型的协方差例3.4求平稳AR(2)模型的协方差自相关系数常用AR模型自相关系数递推公式AR模型自相关系数的性质例3.5考察如下AR模型的自相关图例3.5例3.5例3.5例3.5偏自相关系数偏自相关系数的计算偏自相关系数的截尾性例3.5续:考察如下AR模型的偏自相关图例3.5例3.5例3.5例3.53.2.2MA模型MA模型的定义移动平均系数多项式MA模型的统计性质常数均值MA模型的方差自协方差函数自相关系数常用MA模型的自相关系数偏自相关系数例3.6考察如下MA模型的相关性质MA模型的自相关系数截尾MA模型的自相关系数截尾MA模型的偏自相关系数拖尾MA模型的偏自相关系数拖尾MA模型的可逆性可逆的定义可逆MA(1)模型MA模型的可逆条件逆函数的递推公式例3.6续考察如下MA模型的可逆性(1)—(2)(3)—(4)3.2.3ARMA模型ARMA模型的定义系数多项式平稳条件与可逆条件传递形式与逆转形式ARMA(p,q)模型的统计性质ARMA模型的相关性例3.7考察ARMA模型的相关性自相关系数和偏自相关系数拖尾性ARMA模型相关性特征3.3平稳序列建模建模步骤计算样本相关系数模型识别模型定阶的困难样本相关系数的近似分布模型定阶经验方法例2.5续序列自相关图序列偏自相关图拟合模型识别例3.8序列自相关图序列偏自相关图拟合模型识别例3.9序列自相关图序列偏自相关图拟合模型识别参数估计矩估计例3.10求AR(2)模型系数的矩估计例3.11求MA(1)模型系数的矩估计例3.12求ARMA(1,1)模型系数的矩估计对矩估计的评价极大似然估计似然方程对极大似然估计的评价最小二乘估计条件最小二乘估计对最小二乘估计的评价例2.5续例3.8续例3.9续模型检验模型的显著性检验假设条件检验统计量例2.5续参数显著性检验例2.5续模型优化例3.13拟合某一化学序列序列自相关图序列偏自相关图拟合模型一拟合模型二问题AIC准则SBC准则例3.13续3.4序列预测预测方差最小原则序列分解误差分析AR(p)序列的预测例3.14例3.14解：预测值计算例3.14解：预测方差的计算例3.14解：置信区间例2.5:北京市城乡居民定期储蓄比例序列拟合与预测图MA(q)序列的预测例3.15例3.15解随机扰动项的计算例3.15解估计值的计算例3.15解预测方差的计算例3.15解置信区间的计算ARMA(p,q)序列预测例3.16例3.16解：估计值的计算例3.16解：预测方差的计算例3.16解：置信区间的计算修正预测修正预测原理一般情况例3.14续:假如四月份的真实销售额为100万元，求二季度后两个月销售额的修正预测值修正置信区间练习与补充练习与补充练习与补充练习与补充练习与补充练习与补充练习与补充练习与补充练习与补充练习与补充练习与补充练习与补充练习与补充练习与补充练习与补充练习与补充练习与补充练习与补充练习与补充