2023年四川省成都市成华区中考数学二诊试卷(含解析).pdf

2023年四川省成都市成华区中考数学二诊试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________11.在−2，0，，−2四个实数中，绝对值最大的是()21A.−2B.0C.D.−222.沉浸体验千年城市魅力，第31届世界大学生运动会将于2023年7月28日至8月8日在成都举行.如图是大学生运动会的领奖台，它的主视图是()A.B.C.D.3.3月21日是国际森林日.国土绿化状况公报显示，2022年中国森林面积达公顷，森林覆盖率攀升至其中数据用科学记数法表示为()A.2.31×109B.2.31×108C.2.31×107D.4.下列运算中，计算正确的是()A.(𝑎−𝑏)2=𝑎2−𝑏2B.𝑎6÷𝑎2=𝑎3C.(−𝑎2)2=𝑎4D.3𝑎⋅2𝑎=6𝑎5.某校举行“预防溺水，从我做起”演讲比赛，7位评委给选手甲的评分如下：90，93，88，93，85，92，95，则这组数据的众数和中位数分别是()A.95，92B.93，93C.93，92D.95，936.如图，在△𝐴𝐵𝐶中，𝐷𝐸//𝐵𝐶，𝐷𝐸=2，𝐵𝐶=5，则𝑆：△𝐴𝐷𝐸𝑆的值是()△𝐴𝐵𝐶A.3B.4C.2D.3252555，7.如图，𝐴𝐵，𝐶𝐷是⊙𝑂的两条直径，𝐸是劣弧𝐵𝐶的中点，连接𝐵𝐶，𝐷𝐸.若∠𝐴𝐵𝐶=22°，则∠𝐶𝐷𝐸的度数为()A.22°B.32°C.34°D.44°8.如图，抛物线𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐与𝑥轴相交于点𝐴(−2,0)、𝐵(6,0)，与𝑦轴相交于点𝐶，小红同学得出了以下结论：①𝑏2−4𝑎𝑐>0；②4𝑎+𝑏=0；③当𝑦>0时，−2<𝑥<6；④𝑎+𝑏+𝑐<0.其中正确的个数为()A.4B.3C.2D.19.分解因式：𝑥2𝑦−2𝑥𝑦2+𝑦3=______．10.若直线𝑦=𝑥+𝑏经过第一、二、三象限，则常数𝑏的值可以是______(写一个即可)．11.在平面直角坐标系中，将二次函数𝑦=(𝑥−1)2+1的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数的解析式为______．12.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹𝑥两，牛每头𝑦两，根据题意可列方程组为______．13.如图，在△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐶𝐴𝐵=60°，以𝐴为圆心，适当长为半径画弧，分别与𝐴𝐵，𝐴𝐶交于点𝐷，𝐸，再分别以𝐷，𝐸为圆心，大于1𝐷𝐸长为半径画弧，两弧交于点𝐹，作射线𝐴𝐹，2交𝐵𝐶于点𝑃，过点𝑃分别作𝐴𝐶，𝐴𝐵的平行线，分别交𝐴𝐵，𝐴𝐶于点𝑀，𝑁.若𝐴𝑃=43，则四边形𝐴𝑀𝑃𝑁的面积为______．，14.(1)计算：；(2)先化简(1−1)÷𝑎−2+𝑎−1，再从1，2，3中选一个你认为合适的数作为𝑎的值代入𝑎−12𝑎2−2𝑎+1求值．15.某校举办了主题为“迎大运盛会创文明典范”知识竞赛活动，随机抽取了部分学生的成绩，按成绩分为𝐴，𝐵，𝐶，𝐷四个等级，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图表.根据图表信息，回答下列问题：(1)随机抽取的学生共______人；扇形统计图中，𝐶等级对应的扇形圆心角为______度；(2)若全校有1400人参加了知识竞赛，请你估计其中等级为𝐴的学生人数；(3)若成绩为100分的学生有甲、乙、丙、丁四人，学校将从这四人中随机选出2人参加市级竞赛，请通过列表或画树状图的方法，求甲、乙两人被同时选中的概率．等级成绩(分)人数𝐴90≤𝑥≤100𝐵80≤𝑥<9024𝐶70≤𝑥<8014𝐷𝑥<701016.如图，为了测量河对岸𝐴，𝐵两点间的距离，数学综合实践小组在河岸南侧选定观测点𝐶，测得𝐴，𝐵均在𝐶的东偏北60°方向上，沿正东方向行走60米至观测点𝐷，测得𝐵在𝐷的西偏北30°方向上，𝐴在𝐷的西偏北69°方向上，求𝐴，𝐵两点间的距离是多少米(精确到个位)？(参考数据：𝑠𝑖𝑛39°≈0.63，𝑐𝑜𝑠39°≈0.78，𝑡𝑎𝑛39°≈0.81，𝑠𝑖𝑛51°≈0.78，𝑐𝑜𝑠51°≈0.63，，3≈1.73)，17.如图，𝐷是以𝐴𝐵为直径的⊙𝑂上一点，过点𝐷的切线交𝐴𝐵的延长线于点𝐸，过点𝐵作𝐵𝐹⊥𝐷𝐸，垂足为点𝐹，延长𝐵𝐹交𝐴𝐷的延长线于点𝐶．(1)求证：𝐴𝐵=𝐵𝐶；(2)若⊙𝑂的直径为5，𝑠𝑖𝑛𝐴=3，求线段𝐵𝐹和𝐵𝐸的长．518.如图，一次函数𝑦=𝑥+2与反比例函数𝑦=𝑘(𝑘≠0)的图象相交于𝐴(𝑎,4)，𝐵两点，连接𝑂𝑥𝐴，𝑂𝐵．(1)求这个反比例函数的表达式；(2)求△𝐴𝑂𝐵的面积；(3)若点𝑀在第一象限内反比例函数图象上，点𝑁在𝑥轴上方且在一次函数𝑦=𝑥+2图象上，若以𝑂，𝐵，𝑀，𝑁为顶点的四边形是平行四边形，求点𝑀的坐标．，19.若𝑎，𝑏互为相