2024年四川省成都市成华区中考数学二诊试卷及答案解析.pdf

2024年四川省成都市成华区中考数学二诊试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目

要求，答案涂在答题卡上）．

1．（4分）在π，﹣2，0，﹣1这四个实数中，最小的数是（）

A．πB．﹣2C．0D．﹣1

2．（4分）由一个长方体和一个圆柱组成的几何体如图所示，则这个几何体的俯视图是（）

A．B．C．D．

3．（4分）经国家统计局初步核算，2023年我国国内生产总值1260582亿元，按不变价格计算，比上年增

长5.2%．其中数据“1260582亿”用科学记数法表示为（）

A．1260582×108B．1.260582×1013C．1.260582×1014D．1.260582×1015

4．（4分）下列运算中，计算正确的是（）

A．（a2b）3＝a6b3B．5a﹣3a＝2C．（a+b）2＝a2+b2D．a6÷a3＝a2

5．（4分）为了解学生参加体育锻炼的情况，从该班学生中随机抽取5名同学进行调查．经统计，他们的

体育锻炼时间（单位：分钟）分别为：65，60，75，60，80．则这组数据的众数是（）

A．60B．65C．75D．80

6．（4分）如图，直线m∥n，△ABC是等边三角形，顶点B在直线n上，直线m交AB于点E，交AC于

点F，若∠1＝140°，则∠2的度数是（）

A．110°B．105°C．100°D．95°

7．（4分）如图，△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的直径，若∠DCA＝38°，则∠ABC＝（）

（）
A．56°B．52°C．48°D．38°

8．（4分）如图，二次函数y＝ax2+bx（a＜0）的图象过点A（2，0），下列结论错误的是（）

A．b＞0B．a+b＞0

C．x＝2是关于x的方程ax2+bx＝0（a＜0）的一个根

D．若点（x1，y1），（x2，y2）在二次函数的图象上，且x1＞x2＞2，则y2＜y1＜0

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9．（4分）分解因式：ab2﹣2ab+a＝．

10．（4分）如图，以正五边形ABCDE的顶点C为旋转中心，按顺时针方向旋转，使得新五边形A′B′

CD′E′的顶点D′落在BC的延长线上，则正五边ABCDE旋转的最小度数为．

11．（4分）若直线y＝x向上平移3个单位长度后经过点（2，m），则m的值为．

12．（4分）元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先

行一十二日，问良马几何追及之．”其题意为：“良马每天行240里，劣马每天行150里，劣马先行12

天，良马要几天追上劣马？”答：良马追上劣马需要的天数是．

13．（4分）如图，在▱ABCD中，AB＝12，BC＝8，AC交BD于点O．以点B为圆心，适当长为半径作

弧，分别交AB，BC于点E，F；再分别以点E，F为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点G；

作射线BG交CD于点P．若BP的中点为点M，则OM的长为．

（）
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14．（12分）（1）计算：|1﹣|﹣4sin30°+（）﹣1+（2024﹣π）0．

（2）解不等式组：．

15．（8分）《义务教育课程方案》和《义务教育劳动课程标准（2022年版）》正式发布，劳动课正式成为

中小学一门独立课程．为培养同学们爱劳动的习惯，某校开展了“做好一件家务”主题活动（家务类型

为：洗衣、刷碗、做饭、拖地），要求人人参与.9.1班劳动委员将本班同学做家务的信息绘制成了如图

两幅尚不完整的统计图，请根据统计图信息，回答下列问题：

（1）9.1班学生共有人；扇形统计图中“洗衣”对应扇形的圆心角度数为；若

该校共有初中学生1500人，则可估计出该校初中学生中参与“做饭”的人数约有人；

（2）9.1班评选出了近期做家务表现优秀的一男三女共四名同学，准备从这四名同学中随机选取两名同

学分享体会，请用画树状图或列表的方法求所选同学中有男生的概率．

16．（8分）图1是一款手机支架，由托板、支撑板和底座构成，图2是手机放置在托板上后侧面的截面图．量

得托板BC长为40mm，支撑板CD长为80mm，手机AB长为120mm，∠DCB＝50°，∠CDE＝75°，

求手机顶端A到底座DE的距离AH的长（结果精确到1mm）．参考数据：sin75°≈0.966，cos75°≈

0.259，tan75°≈3.732，sin35°＝cos55°≈0.574，cos35°＝sin55°≈0.819，tan35°≈0.7，tan55°≈

1.428．

（）
17．（10分）如图，AB为⊙O的直径