高考数学二模试卷 理（含解析）-人教版高三全册化学试题.doc

2016年江西省赣州市博雅文化学校高考数学二模试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={x|x∈R|x2﹣2x﹣3＜0}，B={x|x∈R|﹣1＜x＜m}，若x∈A是x∈B的充分不必要条件，则实数m的取值范围为（）A．（3，+∞）B．（﹣1，3）C．[3，+∞）D．（﹣1，3]2．函数的零点的取值区间（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）3．已知，那么cosα=（）A．B．C．D．4．已知平面向量，满足（）=5，且||=2，||=1，则向量与夹角的正切值为（）A．B．C．﹣D．﹣5．在各项均为正数的等比数列{an}中，若am+1•am﹣1=2am（m≥2），数列{an}的前n项积为Tn，若T2m﹣1=512，则m的值为（）A．4B．5C．6D．76．若实数x，y满足，设μ=x+2y，v=2x+y，则的最大值为（）A．1B．C．D．27．已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB=90°，C为该球面上的动点，若三棱锥O﹣ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为（）A．36πB．64πC．144πD．256π8．下列双曲线中，渐近线方程为y=±2x的是（）A．x2﹣=1B．﹣y2=1C．x2﹣=1D．﹣y2=19．已知x，y的取值如表所示，且线性回归方程为=bx+，则b=（）x234y645A．B．C．D．10．在二项式的展开式中，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，有理项都互不相邻的概率为（）A．B．C．D．11．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为2，则输入的正整数a的可能取值的集合是（）A．{1，2，3，4，5}B．{1，2，3，4，5，6}C．{2，3，4，5}D．{2，3，4，5，6}12．已知复数（i是虚数单位），它的实部和虚部的和是（）A．4B．6C．2D．3二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．己知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=log2x﹣1，则f（﹣）=．14．已知椭圆+=1（a＞b＞0），点A，B1，B2，F依次为其左顶点、下顶点、上顶点和右焦点，若直线AB2与直线B1F的交点恰在椭圆的右准线上，则椭圆的离心率为．15．数列{an}的前n项和为Sn，若an=，则S4=．16．下面五个命题中，其中正确的命题序号为．①函数的最小正周期T=2π；②函数的图象关于点对称；③函数的图象关于直线对称；④在内方程tanx=sinx有3个解；⑤在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．设函数f（x）=sinxcos（x+）+，x∈R．（1）设，，求sin（α﹣β）的值．（2）△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列；且a+c=6，，求△ABC的面积．18．如图，棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的所有棱长都等于2，∠ABC=60°，平面AA1C1C⊥平面ABCD，∠A1AC=60°．（Ⅰ）证明：BD⊥AA1；（Ⅱ）求二面角D﹣A1A﹣C的平面角的余弦值；（Ⅲ）在直线CC1上是否存在点P，使BP∥平面DA1C1？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．19．某校对高一年级学生寒假参加社区服务的次数进行了统计，随机抽取了M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频率分布统计表和频率分布直方图如图：分组频数频率[10，15）200.25[15，20）50n[20，25）mp[25，30）40.05合计MN（Ⅰ）求表中n，p的值和频率分布直方图中a的值，并根据频率分布直方图估计该校高一学生寒假参加社区服务次数的中位数；（Ⅱ）如果用分层抽样的方法从样本服务次数在[10，15）和[25，30）的人中共抽取6人，再从这6人中选2人，求2人服务次数都在[10，15）的概率．20．已知F1（﹣1，0），F2（1，0），线段PF1=4，线段PF2的垂直平分线与PF1交于Q点，（1）求Q点的轨迹方程；（2）已知点A（﹣2，0），过点F2且斜率为k（k≠0）的直线l与Q点的轨迹相交于E，F两点，直线AE，AF分别交直线x=3于点M，N，线段MN的中点为P，记直线PF2的斜率为k′．求证：k•k′为定值．21．已知函数f（x）=x2﹣2|x﹣a|．（1）若函数y=f（x）为偶函数，求a的值；（2）若a=，求函数y=f（x）的单调递增区间；（3）当a＞0时，若对任意的x∈（0，+∞），不等式f（x﹣1）≤2f（x）恒成立，求实数a的取值范围．请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.【选修4-1：