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陕西省高三数学二模试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共8题；共16分)1.（2分）(2018·南昌模拟)若角的终边与单位圆的交点为，则（）A.B.C.D.2.（2分）(2020高三上·连云港期中)已知集合，集合，则（）A.B.C.D.3.（2分）已知复数z满足|z|2-2|z|-3=0,则复数z对应点的轨迹为（）A.一个圆B.线段C.两点D.两个圆4.（2分）(2019高三上·邹城期中)若，则有（）A.a<b<cB.a<c<bC.c<a<bD.b<c<a5.（2分）(2020高二上·赣县期中)若向量，则的取值范围是（）A.B.C.D.6.（2分）(2014·湖南理)若函数f（x）=x2+ex﹣（x＜0）与g（x）=x2+ln（x+a）图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是（）A.（﹣）B.（）C.（）D.（）7.（2分）(2020高二上·合肥开学考)设，，若，则的最小值为（）A.2B.C.3D.88.（2分）(2020高二上·安徽期中)如图是一个几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积是（）A.B.C.D.二、多选题(共4题；共12分)9.（3分）(2020·海南模拟)某地区一周的最低气温随时间变化的图象如图所示，根据图中的信息，下列有关该地区这一周最低气温的判断，正确的有（）A.前六天一直保持上升趋势B.相邻两天的差最大为3C.众数为0D.最大值与最小值的差为710.（3分）(2019高二上·佛山月考)已知椭圆：（，）的左、右焦点分别为，，离心率为，椭圆的上顶点为M，且，双曲线和椭圆有相同焦点，且双曲线的离心率为，P为曲线与的一个公共点，若，则正确的是（）A.B.C.D.11.（3分）(2020·济宁模拟)已知函数，现给出下列四个命题，其中正确的是（）A.函数的最小正周期为B.函数的最大值为1C.函数在上单调递增D.将函数的图象向左平移个单位长度，得到的函数解析式为12.（3分）(2020高三上·福州期中)已知直三棱柱中，，，是的中点，为的中点.点是上的动点，则下列说法正确的是（）A.当点运动到中点时，直线与平面所成的角的正切值为B.无论点在上怎么运动，都有C.当点运动到中点时，才有与相交于一点，记为，且D.无论点在上怎么运动，直线与所成角都不可能是30°三、填空题(共3题；共3分)13.（1分）(2016高一下·双峰期中)从装有两个白球、两个黑球的袋中任意取出两个球，取出一个白球一个黑球的概率为________14.（1分）(2019高一上·吉林月考)一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为________.15.（1分）(2019高一上·西城期中)已知λ∈R，函数f(x)=，当λ=2时，不等式f(x)<0的解集是________．若函数f(x)恰有2个零点，则λ的取值范围是________．四、双空题(共1题；共1分)16.（1分）(2019高二上·内蒙古月考)已知，若过轴上的一点可以作一直线与相交于，两点，且满足，则的取值范围为________.五、解答题(共6题；共61分)17.（1分）(2019高二上·宁都月考)已知向量，，记函数．（1）求不等式的解集；（2）在中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若且、、成等差数列，，求的面积S的值．18.（10分）(2019高一下·宁波期中)己知数列是各项均不为0的等差数列，为其前n项和，且满足，，数列的前n项和为.（1）求数列的通项公式及数列的前n项和.（2）是否存在正整数，使得，，成等比数列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，请说明理由.19.（10分）(2019高三上·武汉月考)已知四棱柱的所有棱长都为2，且.（1）证明：平面平面；（2）求直线与平面所成的角的正弦值.20.（10分）(2018高二上·遵义期末)中心在原点的双曲线的右焦点为，渐近线方程为.（I）求双曲线的方程；（II）直线与双曲线交于两点，试探究，是否存在以线段为直径的圆过原点.若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.21.（15分）(2017高一下·黄山期末)某公司为了了解一年内的用水情况，抽取了10天的用水量如表所示：天数1112212用水量/吨22384041445095（Ⅰ）在这10天中，该公司用水量的平均数是多少？每天用水量的中位数是多少？（Ⅱ）你认为应该用平均数和中位数中的哪一个数来描述该公司每天的用水量？22.（15分）(2020高二下·长春月考)已知函数（1）当时，求函数在处的切线方程；（2）若函数在定义域上具有单调性，求实数a的取值范围