黑龙江省2020年中考数学一模试卷(I)卷.pdf

黑龙江省2020年中考数学一模试卷（I）卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共8题；共16分)1.（2分）|a|=﹣a，则a一定是（）A.负数B.正数C.非正数D.非负数2.（2分）如图，是一台计算机D盘属性图的一部分，从中可以看出该硬盘容量的大小，请用科学记数法将该硬盘容量表示为（）字节．（保留3个有效数字）A.2.01×1010B.2.02×1010C.2.02×109D.2.018×10103.（2分）(2017·罗平模拟)一个圆锥的母线长为10，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（）A.100πB.50πC.20πD.10π4.（2分）(2018九上·晋江期中)在Rt△ABC中，直角边为a、b，斜边为c．若把关于x的方程ax2+cx+b=0称为“勾系一元二次方程”，则这类“勾系一元二次方程”的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.一定有实数根5.（2分）如图，圆内接四边形ABCD，AB=3，∠C=135°，若AB⊥BD，则圆的直径是（）A.6B.5C.3D.36.（2分）(2019九上·湖南开学考)如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论：①EG＝DF；②∠AEH+∠ADH＝180°；③△EHF≌△DHC；④若＝，则3S△EDH＝13S△DHC，其中结论正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7.（2分）(2018九上·柳州期末)如图，P是正△ABC内的一点，若将△BPC绕点B旋转到△BP′A，则∠PBP′的度数是（）A.45B.60C.90D.1208.（2分）(2019七上·黄岩期末)一张长为a，宽为b的长方形纸片（a＞3b），分成两个正方形和一个长方形三部分（如图①）.现将左边两部分图形对折，使EF与GH重合，折痕为AB（如图②），再将右边两部分图形对折，使MN与PQ重合，折痕为CD（如图③），则图④中长方形ABCD的周长为（）A.4bB.2（a﹣b）C.2aD.a+b二、填空题(共6题；共6分)9.（1分）(2017·冠县模拟)因式分解：6（x﹣3）2﹣24=________．10.（1分）(2018·柘城模拟)不等式组的所有整数解的和为________.11.（1分）(2017·新化模拟)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，若BC=3，则DE的长为________．12.（1分）如图，▱ABCD中，E为AD的中点．已知△DEF的面积为1，则▱ABCD的面积为________．13.（1分）(2016·南平模拟)已知扇形的圆心角为120°，弧长为4π，则它的半径为________．14.（1分）如图，已知△ABC是面积为的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于________（结果保留根号）．三、解答题(共10题；共101分)15.（5分）(2017八上·宜城期末)先化简，再求值：（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣5y2，其中x=1，y=．16.（5分）(2020·吉林模拟)有甲、乙两个不透明的盒子，甲盒中有三个小球，分别标有数字1、2、3，乙盒中有两个小球，分别标有数字4、5．每个小球除数字不同外其余均相同．小亮从甲盒中随机摸出一个小球，小丽从乙盒中随机摸出一个小球．用画树状图（或列表）的方法，求摸出的两个小球上的数字之积大于10的概率．17.（5分）(2018八下·上蔡期中)我县某校为了创建书香校园，去年购进一批图书.经了解，科普书的单价比文学书的单价贵12元，用12000元购进的科普书本数是用9000元购进的文学书本数的.那么文学书和科普书的单价各是多少元？18.（5分）(2017·祁阳模拟)如图，某学校在“国学经典”中新建了一座吴玉章雕塑，小林站在距离雕塑3米的A处自B点看雕塑头顶D的仰角为45°，看雕塑底部C的仰角为30°，求塑像CD的高度．（最后结果精确到0.1米，参考数据：≈1.7）19.（10分）(2019八下·瑶海期末)如图，平行四边形ABCD中，AE=CE．（1）用尺规或只用无刻度的直尺作出∠AEC的角平分线，保留作图痕迹，不需要写作法．（2）设∠AEC的角平分线交边AD于点F，连接CF，求证：四边形AECF为菱形．20.（16分）(2018·齐齐哈尔)初三上学期期末考试后，数学老师把一班的数学成绩制成如图所示不完整的统计图（满分120分，每组含最低分，不含最高分），并给出如下信息：①第二组频率是0.12；②第二、