中考数学一模试卷.doc

中考数学一模试卷
参考答案与试题解析

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分．下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．）
1．（3分）（2013•海珠区一模）有理数﹣2的绝对值是（）
A．2B．﹣2C．D．
考点：绝对值．专题：计算题．分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．解答：解：|﹣2|=2．
故选A．点评：考查了绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
2．（3分）（2013•海珠区一模）下列交通标志中，是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
考点：轴对称图形．分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，进行判断即可．解答：解：解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；
B、不是轴对称图形，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、是轴对称图形，故本选项正确；
故选D．点评：本题考查了轴对称图形的知识，属于基础题，掌握轴对称的定义是关键．
3．（3分）（2010•河源）如图所示几何体的正视图是（）

A．B．C．D．
考点：简单组合体的三视图．分析：找到从正面看所得到的图形即可．解答：解：从正面可看到从左往右2列小正方形的个数为：2，1．
故选A．点评：本题考查了三视图的知识，正视图是从物体的正面看得到的视图．
4．（3分）（2013•海珠区一模）下列运算正确的是（）
A．﹣2（a+b）=﹣2a﹣bB．﹣2（a+b）=﹣2a+bC．﹣2（a+b）=﹣2a﹣2bD．﹣2（a+b）=﹣2a+2b
考点：去括号与添括号．专题：计算题．分析：利用去括号法则将﹣2（a+b）去括号后得到结果，即可作出判断．解答：解：A、﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b，本选项错误；
B、﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b，本选项错误；
C、﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b，本选项正确；
D、﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b，本选项错误．
故选C点评：此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．
5．（3分）（2013•海珠区一模）两个相似三角形的相似比是1：2，其中较小三角形的周长为6cm，则较大的三角形的周长为（）
A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm
考点：相似三角形的性质．分析：相似三角形的周长之比等于相似比．解答：解：∵两个相似三角形的相似比是1：2，
∴它们的周长之比也是1：2，
∵较小三角形的周长为6cm，
∴较大的三角形的周长为2×6=×12（cm）．
故选D．点评：本题考查对相似三角形性质：（1）相似三角形周长的比等于相似比；
（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方；
（3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．
6．（3分）（2013•海珠区一模）分式方程的解是（）
A．﹣2B．2C．﹣4D．4
考点：解分式方程．专题：计算题．分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：x=2（x+2），
去括号得：x=2x+4，
解得：x=﹣4，
经检验x=﹣4是分式方程的解．
故选C点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
7．（3分）（2013•海珠区一模）函数中自变量x的取值范围是（）
A．x≥﹣2B．x≥﹣2且x≠1C．x≠1D．x≥﹣2或x≠1
考点：函数自变量的取值范围．专题：函数思想．分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数≥0，分母不等于0，就可以求解．解答：解：根据题意得：被开方数x+2≥0，
解得x≥﹣2，
根据分式有意义的条件，x﹣1≠0，
解得x≠1，
故x≥﹣2且x≠1．
故选B．点评：考查了函数自变量的取值范围，注意函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．
8．（3分）（2013•海珠区一模）一次数学测验，甲、乙两班的数学成绩统计数据如表：
班级人数平均分中位数方差甲55118119197乙55118121180小明通过上表分析后得出如下结论：
（1）从平均分来看，甲、乙两班学生的数学成绩平均水平相同；
（2）如果不低于120分为优秀，那么甲班获得优秀的人数比乙班多；
（3）甲班同学的成绩波动相对比较大．
上述结论正确的是（）
A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（3）D．（1）（2）（3）
考点：方差；算术平均数；中位数．分析：根据方差、平均数、中位数的意义分别进行