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《概率论与数理统计（经管类）》课程习题集一、单选题1.设A,B相互独立，P(A)=0.75，P(B)=0.8,则P(AB)()A、0.45B、0.4C、0.6D、0.552.对于任意两个事件A、B,P(AB)()A、P(A)P(B)B、P(A)P(AB)C、P(A)P(B)D、P(A)P(B)P(AB)3.设事件A与B互斥,P(A)=p,P(B)=q，则P(AB)等于()A、(1p)qB、pqC、qD、p4.打靶3发，事件A表示“击中i发”，i=0，1，2，3。那么事件AAAAi123表示()A、全部击中B、至少有一发击中C、必然击中D、击中不少于3发5.下列结论中,错误的是()A、若P(A)=0则A为不可能事件B、P(A)+P(B)P(AB)C、P(BA)P(B)P(A)D、P(BA)=P(B)P(BA)6.设(x)是某随机变量的密度函数，则有()A、0(x)1B、(x)单调不减C、lim(x)1D、(x)dx1x7.设随机变量具有连续的分布密度(x)，则=a+b(a0，b是常数)的分布密度为()1yb1yb1yb1ybA、B、C、D、aaaaaaaa8.1若的概率密度函数为(x)ex24x4，则有()1A、~N(0,1)B、~N(2,()2)21C、~N(4,()2)D、~N(2,12)29.设的分布律为101p0.20.50.3则下列分布律正确的是()201201(A)(B)pp0.50.50.50.32012101(C)p(D)0.70.3p0.040.250.0910.1设的密度函数为(x),而2,则的密度函数(y)=()(1x2)1112A、B、C、D、(1y2)y2(4y2)(4y2)(1)411.设随机变量,相互独立,其分布律为()则下列各式正确的是()1A、P1B、P41C、PD、P0212.将一枚硬币抛掷三次，设头两次抛掷中出现正面的次数为，第三次抛掷出现正面的次数为，二维随机变量(,)所有可能取值的数对有()A、2对B、6对C、3对D、8对13.设,相互独立,且都服从相同的01分布，则下列结论正确的是()()01Pqp(q1p)A、B、2C、2D、~B(2,p)14.设随机变量与相互独立，且都有相同的分布列¡,1211P22则=+的分布列为()23234A、B、1111PP0222223424C、D、11111PP4242215.设,分别服从正态分布，那么(,)()A、是二维正态随机变量；B、是二维随机变量，但不一定是二维正态变量；C、是二维随机变量，但不可能是二维正态变量；D、不是二维随机变量。16.若随机变量的方差D()=3，则D(25)等于()A、6B、7C、12D、1717.设~N(0，1)，=21，则~()A、N(0，1)B、N(1，4)C、N(1，3)D、N(1，1)18.D4,D1,0.6，则D(32)()A、40B、34C、25.6D、17.619.随机变量服从泊松分布。参数4,则(2)()A、16B、20C、4D、1220.随机变量服从[3,3]上的均匀分布，则(2)()9A、3B、C、9D、18221.样本(X,X,,X)取自总体，E，2D，则以下结论不成立的12n是()1nA、X(1in)均是的无偏估计；B、XX是的无偏估计；inii111nC、(XX)是的无偏估计；D、X是的无偏估计。212n1ii122.设(X,X,,X)是正态总体X~N(,2)的样本，统计量12nU(X)(/n)服从N(0,1)，又知20.64,n16，及样本均值X，利用U对作区间估计，若已指定置信度1,并查得U的临界值为U1.96,则的置信区12间为()A、(X,X0.396)B、(X0.196,X0.196)C、(X0.392,X0.392)D、(X0.784,X0.784)23.从总体X中抽得样本(X,XX)，下面4个统计量都是均值E(X)的无偏123估计量，则的有效估计量是()111111A、ˆXXXB、ˆXXX213263214243111212C、ˆXXXD、ˆXXX24.3132333132331n设X,,X是来自随机变量X的样本,S2