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《概率论与数理统计（经管类）》
阶段测验试题（二）第2章
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阶段测验二（2章）

一、单项选择题（共20题，共60分）
1.生产一批产品共300件，每件产品都包含一些零件，共有不合格的零件150个，如果每个产品包含的不合格零件X服从泊松分布，则下面结论不正确的是（）
A.λ=1/2
B.P{X=k}=(0.5ke-0.5)/(k!)
C.每件产品中没有不合格零件的概率为e-0.5
D.每件产品中最多有1个不合格零件的概率为2e-0.5
2.每张奖券头奖的概率为1/10。某人购买了20张号码杂乱的奖券，设中头奖的张数为X，则X服从（）分布
A.二项
B.泊松
C.指数
D.正态
3.设X的分布律为
X0123P0.10.30.40.2F（x）为其分布函数，则F（2）＝（）
A.0.2
B.0.4
C.0.8
D.1
4.设F（x）=P｛X≤x｝是连续型随机变量X的分布函数，则下列结论中不正确的是（）
A.F（x）是不减函数
B.F（x）是减函数
C.F（x）是右连续函数
D.F（-∞）=0，F（+∞）=1

5.问

6.假如

7.X与Y相互独立、等式f(x,y)=fX(x)fY(y)几乎处处成立的关系是（）。
A.X与Y相互独立的充要条件是等式f(x,y)=fX(x)fY(y)几乎处处成立
B.X与Y相互独立的必要条件是等式f(x,y)=ffX(x)fY(y)几乎处处成立
C.X与Y相互独立的充分条件是等式f(x,y)=fX(x)fY(y))几乎处处成立
D.X与Y相互独立与等式f(x,y)=fX(x)fY(y)几乎处处成立无关

8.实验室共有40台同类仪器,其中有5台仪器不能正常工作.某班实验课随机取其中的34台做实验,求取到的不能正常工作的仪器台数X的分布列.（）

9.设随机变量X的密度函数为
计算概率（）
A.1/5
B.2/5
C.1/2
D.1/3
10.设随机变量X的分布函数为那么P（X≤3）＝（）A.0.5B.0.6C.0.7D.0.8
11.一工厂有8台机器，每一台机器在任意时刻使用的概率为0.6，每台机器是独立的，那么至少有2台机器被使用的概率为（）
A.0.015
B.0.9915
C.0.9815
D.05612
12.统计资料表明某路口每月交通事故发生次数服从参数为6的泊松分布，求该路口一个月内至少发生两起交通事故的概率.（）
A.0.7826
B.0.8826
C.0.9826
D.0.6635
13.设电阻值R是一个随机变量，均匀分布在900欧至1100欧.求R的概率密度及R落在950欧至1050欧的概率.（）
A.0.25
B.0.5
C.0.65
D.0.7
14.设某种电子元件的寿命X（以年记）服从参数λ=3的指数分布，求寿命在0.5年和1年之间的概率（）
A.e-1.5+e-3
B.e-1.5-e-3
C.-e-1.5+e-3
D.e1.5-e-3
15.X～N（5,32）,那么P（X≤10）的概率为（）
A.0.8452
B.0.8625
C.0.9525
D.0.8185
16.以下各函数中，能成为某一随机变量的密度函数的是（）

17.随机变量X服从区间[a,b]上的均匀分布是指（）
A.X的取值是个常数
B.X取区间[a,b]上任何值的概率都等于同一个正常数
C.X落在区间[a,b]的任何子区间内的概率都相同
D.X落在区间[a,b]的任何子区间内的概率都与子区间的长度成正比
18.离散型随机变量X的分布列为P（X=K）=ak,k=1,2,3,4，则a=（）
A.0.05
B.0.1
C.0.2
D.0.25
19.设连续型随机变量X的分布函数是F（x），密度函数是f（x），则P（X=x）＝（）
A.F（X）
B.f（x）
C.0
D.以上都不对
20.X～N（5,32）,那么P（2<X<11）=（）A.0.8452B.0.8625C.0.9525D.0.8185
二、填空题（共5题，共15分）
1.若X的分布律为
X123p0.20.5C则C=__________;F（x）=__________;P（X＜2.1）=__________。
2.设X～B（n，p），当n很大，p很小的条件下，它可用________分布近似计算。

3.若X～∪（2，6），则P（1≤X≤3）=__________。
4.8.若X～N（μ,σ2）则P（a≤x≤b）=_________。
5.假
三、计算题（共5题，共25分）
1.电话交换台每分钟交换次数X～P（4），求某分钟交换次数X=6的概率

2.某元件的使用寿命X（小时）～E（0.001），求该元件使命寿命X≥1000（小时）的概率。

3.某产品长度X（mm）～N（100，0.22），若该产品长度在（99