2023年河北省邢台市高考数学一模试卷+答案解析(附后).pdf

2023年河北省邢台市高考数学一模试卷1.设全集，若集合M满足，则()A.B.C.D.2.已知复数，则()A.B.C.D.3.为实现乡村生态振兴，走乡村绿色发展之路，乡政府采用按比例分层抽样的方式从甲村和乙村抽取部分村民参与环保调研，已知甲村和乙村人数之比是3：1，被抽到的参与环保调研的村民中，甲村的人数比乙村多8人，则参加调研的总人数是()A.16B.24C.32D.404.函数的大致图象为()A.B.C.D.5.已知非零向量满足，则在方向上的投影向量为()A.B.C.D.6.中国古代许多著名数学家对推导高阶等差数列的求和公式很感兴趣，创造并发展了名为“垛积术”的算法，展现了聪明才智．南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，所讨论的二阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是后项减前项之差组成的新数列是等差数列．现有一个“堆垛”，共50层，第一层2个小球，第二层5个小球，第三层10个小球，第四层17个小球，…，按此规律，则第50层小球的个数为()A.2400B.2401C.2500D.25017.已知圆台的上、下底面圆的半径之比为，侧面积为，在圆台的内部有一球O，该球与圆台的上、下底面及母线均相切，则球O的表面积为()A.B.C.D.，8.已知在上有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是()A.B.C.D.9.在平面直角坐标系中，角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，且，则x的值可以是()A.B.0C.D.10.先后两次掷一枚质地均匀的骰子，事件“两次掷出的点数之和是6”，事件“第一次掷出的点数是奇数”，事件“两次掷出的点数相同”，则()A.A与B互斥B.B与C相互独立C.D.11.已知抛物线C：的焦点为F，过点分别向抛物线C与圆F：作切线，切点为分别为P，不同于坐标原点，则下列判断正确的是()A.B.C.P，Q，F三点共线D.12.定义：对于定义在区间I上的函数和正数，若存在正数M，使得不等式对任意，恒成立，则称函数在区间I上满足阶李普希兹条件，则下列说法正确的有()A.函数在上满足阶李普希兹条件B.若函数在上满足一阶李普希兹条件，则M的最小值为2C.若函数在上满足的一阶李普希兹条件，且方程在区间上有解，则是方程在区间上的唯一解D.若函数在上满足的一阶李普希兹条件，且，则存在满足条件的函数，存在，，使得13.某工厂生产的一批电子元件质量指标X服从正态分布，且，若从这批电子原件中随机选取一件产品，则其质量指标小于2的概率为______.14.已知，则______.15.已知椭圆的左、右焦点分别为，，过的直线与C交于P，Q两点，若，且，则椭圆C的离心率为______.，16.长方体中，，，平面与直线的交点为M，现将绕旋转一周，在旋转过程中，动直线CM与底面内任一直线所成最小角记为，则的最大值是______.17.已知等比数列的前n项和为求数列的通项公式；设数列满足，求数列的前n项和18.已知内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，求B；若为锐角三角形，且，求面积的取值范围.19.为丰富学生的课外活动，学校羽毛球社团举行羽毛球团体赛，赛制采取5局3胜制，每局都是单打模式，每队有5名队员，比赛中每个队员至多上场一次且上场顺序是随机的，每局比赛结果互不影响，经过小组赛后，最终甲乙两队进入最后的决赛，根据前期比赛的数据统计，甲队明星队员M对乙队的每名队员的胜率均为，甲队其余4名队员对乙队每名队员的胜率均为注：比赛结果没有平局求甲队明星队员M在前四局比赛中不出场的前提下，甲乙两队比赛4局，甲队最终获胜的概率；求甲乙两队比赛3局，甲队获得最终胜利的概率；若已知甲乙两队比赛3局，甲队获得最终胜利，求甲队明星队员M上场的概率.20.如图，在▱ABCD中，，，将沿BD折起，使得点A到达点P处，如图若，求证：；若，求平面PDC与平面PBC夹角的余弦值.，21.已知函数当时，求的极小值.若有两个零点，求实数a的取值范围.22.已知双曲线：，F为双曲线的右焦点，过F作直线交双曲线于A，B两点，过F点且与直线垂直的直线交直线于P点，直线OP交双曲线于M，N两点.若直线OP的斜率为，求的值；设直线AB，AP，AM，AN的斜率分别为，，，，且，，记，，，试探究v与u，w满足的方程关系，并将v用w，u表示出来.，答案和解析1.【答案】C【解析】解：由题意可得：，显然4是M中的元素，故ABD错误，C正确．故选：根据元素与集合的关系及补集运算即可．本题考查元素与集合的关系及补集概念，属基础题．2.【答案】B【解析】解：故选：利用复数乘法的几何意义求复数的模即可．本题考查复数的运算，属基础题．3.【答案】A【解析】解：设被抽取参与调研的乙村村民有x人，则