2021年陕西省西安市中考数学仿真模拟试卷(含解析).pdf

2021年陕西省西安市中考数学仿真模拟试卷一、单选题（共10小题）.1．下列实数中，是无理数的为（）A．3.14B．C．D．2．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．四棱柱D．四棱锥3．下列计算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．（a2）3＝a6C．a6﹣a2＝a4D．a5+a5＝a104．如图，直线AB∥CD，∠1＝50°，∠2＝110°，则∠E的大小是（）A．40°B．50°C．60°D．30°5．若点（m，n）在函数y＝2x+1的图象上，则代数式4m﹣2n+1的值是（）A．1B．﹣1C．2D．﹣26．如图所示，在灌溉农田时，要把河（直线l表示一条河）中的水引到农田P处，设计了四条路线PA，PB，PC，PD（其中PB⊥l），你选择哪条路线挖渠才能使渠道最短（）A．PAB．PBC．PCD．PD．若直线经过点（，﹣），直线经过点（，），且与关于轴对称，则、7l1A06l232l1l2yl1与轴交点之间的距离为（）l2xA．1B．C．3D．8．如图，点I为△ABC角平分线交点，AB＝8，AC＝6，BC＝4，将∠ACB平移使其顶点C与I重合，则图中阴影部分的周长为（）A．9B．8C．6D．49．两对相似的直角三角形按如图所示的方式摆拼得矩形ABCD，其中△ADH∽△BAE，△ADH≌△CBF，△ABE≌△CDG．若EF：FG＝1：2，AB：BC＝2：3，则矩形EFGH与矩形ABCD的面积之比为（）A．B．C．D．10．如图，是抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，已知抛物线的对称轴是直线x＝2，与x轴的一个交点是（﹣1，0），有下列结论：①abc＞0；②4a﹣2b+c＜0；③4a+b＝0；④抛物线与x轴的另一个交点是（5，0）；⑤点（﹣，），（，）都在抛物线上，则有＝．3y16y2y1y2其中正确的是（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）11．分解因式：xy2﹣9x＝．12．如图，在菱形ABCD中，AC＝BC＝2，分别以B、D为圆心，以BA为半径画弧，则图中阴影部分的面积是．13．已知△ABC的三个顶点为A（﹣1，﹣1），B（﹣1，3），C（﹣3，﹣3），将△ABC向右平移m（m＞0）个单位后，△ABC某一边的中点恰好落在反比例函数的图象上，则m的值为．14．如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个既无缝隙又不重叠的四边形EFGH，若EH＝4，EF＝5，那么线段AD与AB的比等于．三、解答题（本大题共9个小题，共78分）15．计算：2﹣1+（﹣1）2018+|﹣|﹣（π﹣3.14）016．解方程：+＝1．17．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＞BC，利用尺规作图法在边AB上求作一点D，使CD分∠ABC为两个等腰三角形．（保留作图痕迹，不写作法）18．如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，点F为AB延长线上一点，点E在BC上，BE＝BF，连接AE，EF和CF．（1）求证：△ABE≌△CBF；（2）若∠CAE＝30°，求∠EFC的度数．19．某区为响应市政府号召，在所有中学开展“创文创卫”活动．在活动中设置了“A．文明礼仪；B．环境保护；C．卫生保洁；D．垃圾分类”四个主题，每个学生选一个主题参与．为了解活动开展的情况，在全区随机抽取部分中学生进行调查，并根据调查结果绘制成了条形统计图和扇形统计图．（1）此次调查的学生人数是人，条形统计图中m＝，n＝；（2）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；（3）扇形统计图中“选项D．垃圾分类”对应扇形的圆心角的大小为度；（4）依据本次调查的结果，估计全区12000名中学生选“A．文明礼仪”约有多少人？20．在一次课外综合实践活动中，甲、乙两位同学测量校园内的一棵大树的高度，他们分别在A，B两处用高度为1.5m的测角仪（AE和BD）测得大树顶部C的仰角分别为30°，45°，人两间的水平距离（AB）为20m，已知点A，E，F，C，B，D在同一竖直平面内，且FC⊥AB，求大树的高度CF．（结果保留根号）21．某公司需印制若干份资料．印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费，而乙种不需要．两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的函数关系如图所示．（1）求甲、乙两种收费方式的函数关系式；（2）该公司需印制300份资料，选择哪种印刷方式较合算？22．经过某十字路口的行人，可能直行，也可能左拐或者右拐，假设这三种可能性相同，现有甲、乙两人经过该路口，求下列事件的概率：（1）甲经过路口时左拐的概率；（2）利用树状图或列表法求至少有一人直行的概率．23．如图，AB是⊙O直径，点C在⊙O上，AD平分∠CAB，BD是⊙O的切线，AD与BC相交