2023年黑龙江省大庆市中考数学三模试卷(含解析).pdf

2023年黑龙江省大庆市中考数学三模试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.实数2023的相反数是()A.−2023B.−1C.1D.2023202320232.石墨烯是目前世界上最薄却最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000000034米，将0：00000000034用科学记数法表示为()A.3.4×10−8B.3.4×10−9C.3.4×10−10D.3.4×10−113.如图，数轴上的两点ᵃ、ᵃ对应的实数分别是ᵄ、ᵄ，则下列式子中成立的是()A.1−2ᵄ>1−2ᵄB.−ᵄ<−ᵄC.ᵄ+ᵄ<0D.|ᵄ|−|ᵄ|>04.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A.B.C.D.5.为了解“睡眠管理”落实情况，某初中学校随机调查50名学生每天平均睡眠时间(时间均保留整数)，将样本数据绘制成统计图(如图)，其中有两个数据被遮盖．关于睡眠时间的统计中，量与被遮盖的数据无关的是()A.平均数B.中位数C.众数D.方差，6.如图，圆锥底面圆半径为7ᵅᵅ，高为24ᵅᵅ，则它侧面展开图的面积是()A.175ᵰᵅᵅ2B.175ᵰᵅᵅ2C.175ᵰᵅᵅ2D.350ᵰᵅᵅ2327.如图，∠ᵃᵃᵃ和∠ᵃᵃᵃ的平分线相交于点ᵄ，若∠ᵃ=28°，∠ᵃ=22°，则∠ᵄ的度数为()A.22°B.25°C.28°D.30°8.下列四个说法：①一组对角相等，一组邻角互补的四边形是平行四边形；②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；④一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形；其中说法正确的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个9.如图，△ᵃᵃᵃ中，ᵃᵃ=ᵃᵃ=6，ᵃᵃ=8，点ᵃ，ᵃ分别在ᵃᵃ，ᵃᵃ边上，且∠ᵃᵃᵃ=∠ᵃ，若△ᵃᵃᵃ是以ᵃᵃ为腰的等腰三角形，则ᵃᵃ的长为()，A.2或3B.2或7C.3或7D.2或42310.若关于ᵆ的函数ᵆ，当ᵆ
−1<ᵆ<ᵆ
+1时，函数ᵆ的最大值为ᵄ，最小值为ᵄ
，令函数ℎ=ᵄ−ᵄ
，222我们不妨把函数ℎ称之为函数ᵆ的“共同体函数”，则下列结论：①对于函数ᵆ=2023ᵆ，当ᵆ
=1时，函数ᵆ的“共同体函数”ℎ的值为2023；②函数ᵆ=ᵅᵆ+ᵄ(ᵅ≠0,ᵅ,ᵄ为常数)的“共同2体函数”ℎ的解析式为ℎ=|1ᵅ|；③函数ᵆ=2(ᵆ≥1)的“共同体函数”ℎ的最大值为1.其中结2ᵆ2论正确的个数有()A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.在函数ᵆ=ᵆ−1中，自变量ᵆ的取值范围是______．ᵆ−212.写出一个过点(1,0)且经过第二象限的一次函数关系式______．13.已知关于ᵆ的不等式3ᵆ−ᵅ+1>0的最小整数解为2，则实数ᵅ的取值范围是______．14.在边长为1的小正方形组成的网格中，有如图的ᵃ，ᵃ两点，在格点上任意放置点ᵃ，恰好能使得△ᵃᵃᵃ的面积为1的概率为______．15.已知(2023−ᵄ)(ᵄ−2022)=−5，则(ᵄ−2023)2+(2022−ᵄ)2=______．16.观察下列图形．第1个图形中有1个三角形，第2个图形中有5个三角形，第3个图形中有9个三角形……则第2021个图形中有______个三角形．，17.已知二次函数ᵆ=ᵆ2+4ᵆ+ᵅ的图象与两坐标轴共有2个交点，则ᵅ=______．18.如图，在矩形ᵃᵃᵃᵃ中，ᵄ是ᵃᵃ的中点，ᵄ是ᵃᵃ的中点，点ᵄ在ᵃᵄ上(不与点ᵃ重合)，且ᵄᵄ=1ᵃᵃ，连接ᵃᵄ并延长，交ᵃᵃ于点ᵄ
.下列2结论：①ᵃᵄ=ᵄᵄ；②∠ᵄᵃᵃ=∠ᵄᵃᵃ；③若ᵃᵄ
=1，ᵃᵃ=4，则ᵄ
ᵃ=5；④ᵃᵃ2=4ᵄ
ᵄ⋅ᵄᵃ，其中正确结论的序号为______．三、解答题（本大题共10小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.(本小题4.0分)计算：−12023+(ᵰ−3.14)0−|1−3|.20.(本小题4.0分)ᵆ先化简，再求值：(1−1)÷，其中ᵆ=2ᵆ．ᵆ−ᵆᵆ+ᵆᵆ2−2ᵆᵆ+ᵆ221.(本小题5.0分)某商场进货员预测一种应季ᵄ恤衫能畅销市场，就用4000元购进一批这种ᵄ恤衫，面市后果然供不应求.商场又用8800元购进了第二批这种ᵄ恤衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但每件的进价贵了4元.该商场购进第一批、第二批ᵄ恤衫每件的进价分别是多少元？