江西省红色七校2019届高三第一次联考数学(文)试题(解析版).pdf

江西省红色七校2019届高三第一次联考数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合，集合，A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】化简集合A，根据交集的定义写出即可．【详解】集合，集合，则．故选：B．【点睛】本题考查了交集的定义与应用问题，是基础题目．2.设是虚数单位，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的意义即可得出．【详解】．故选：A．【点睛】本题考查了复数的运算法则、共轭复数的意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．3.已知数列为等差数列，若，则的值为A.0B.C.1D.【答案】D【解析】【分析】由等差数列的性质得从而，由此能求出的值．1【详解】数列为等差数列，，，解得．，．故选：D．【点睛】本题考查正切值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．4.已知平面向量，，且，则A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由共线向量可知，可得y值，进而可得向量的坐标，由向量的运算可得结果．【详解】，，且，，解得，故可得故选：D．【点睛】本题考查平面向量共线的坐标表示，属基础题．5.已知双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由已知，即，所以，，所以渐近线方程为，故选D．考点：双曲线的几何性质．6.设，是非零向量，“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件2C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】，由已知得，即，.而当时，还可能是，此时，故“”是“”的充分而不必要条件，故选A.考点：充分必要条件、向量共线.7.设是定义在上的周期为的周期函数，如图表示该函数在区间上的图象，则__________．【答案】2【解析】分析：由题意结合函数的周期性和函数的图象整理计算即可求得结果．详解：由题意可得：f（2018）=f（2018﹣673×3）=f（﹣1）=2，f（2019）=f（2019﹣673×3）=f（0）=0，则．故选：D．点睛：本题考查了函数的周期性，函数的图象表示法等，重点考查学生对基础概念的理解和计算能力，属于中等题．8.若函数在区间上为增函数，则实数的取值范围是A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】求，根据题意可知在上恒成立，可设，法一：讨论的取值，从而判断是否在上恒成立：时，容易求出，显然满足；3时，得到关于m的不等式组，这样求出m的范围，和前面求出的m范围求并集即可，法二：分离参数，求出m的范围即可．【详解】；由已知条件知时，恒成立；设，则在上恒成立；法一：若，即，满足在上恒成立；若，即，或，则需：解得；，综上得，实数m的取值范围是；法二：问题转化为在恒成立，而函数，故；故选：C．【点睛】考查函数单调性和函数导数符号的关系，熟练掌握二次函数的图象，以及判别式的取值情况和二次函数取值的关系．9.已知某运动员每次投篮命中的概率都是40%．现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有一次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中，5，6,7,8表示,9不,0命中；再以每三个随机数作为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了如下20组随机数：907,966,191,925,271,，458,932,569,812683,431,257,393,027,．据此估计，556,488,730,113,537,989该运动员三次投篮恰有一次命中的概率为（）A.．025B.．02C.．035D.．04【答案】D【解析】试题分析：由题意知模拟三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示三次投篮恰有两次命中的有：191、271、932、812、393．共5组随机数，∴所求概率为考点：模拟方法估计概率410.的内角的对边分别为，已知，，，则角A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由正弦定理，两角和的正弦函数公式，同角三角函数基本关系式化简已知等式，结合范围，可求的值，进而根据正弦定理可得的值，结合大边对大角可求C为锐角，利用特殊角的三角函数值即可求解．【详解】，由正弦定理可得：，又，可得：，可得：，，，可得：，又，，由正弦定理可得：，，C为锐角，．故选：D．【点睛】本题主要考查了正弦定理，两角和的正弦函数公式，同角三角函数基本关系式，大边对大角，特殊角的三角函数值在解三角形中的应用，考查了运算求解能力和转化思想，属于中档题．11.下列命题：①“在三角形中，若,则”的逆命题是真命题；②命题或，命题则是的必要不充分条件；③“”的否定是“”；④“若”的否命题为“若，则”；其中正确的个数是（）5A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】试题分析：对于①“在中，若，则”的逆命题为“在中，若，则”，若，则，根据正弦定