江西省红色七校2017届高三上学期第一次联考理数试题 WORD版含解析.doc

江西省红色七校2017届高三第一次联考数学（理）试题（分宜中学、莲花中学、任弼时中学、瑞金一中、南城一中、遂川中学、会昌中学）命题人：南城一中：高国才瑞金一中：谢小平会昌中学：云龙[KS5UKS5U.KS5U第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，总共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。1、已知集合则（）A．B．C．D．【答案】A考点：1.集合的表示与集合的运算；2.二次不等式的解法；3.指数函数的性质.2、把复数的共轭复数记作，已知,（其中i为虚数单位），则复数在坐标平面内对应的点在（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限【答案】B【解析】[KS5UKS5U]试题分析：因为，所以，，所以复数在坐标平面内对应的点在第三象限，故选B.考点：1.复数的运算；2.复数的几何意义.3．下列说法正确的是（）A．，“”是“”的必要不充分条件[KS5UKS5U]B．“为真命题”是“为真命题”的必要不充分条件C．命题“，使得”的否定是：“，”[KS5UKS5U]D．命题：“，”，则是真命题【答案】A【解析】试题分析：当“”时，“”，而“”时，如，则“”不成立，所以，“”是“”的必要不充分条件，即A正确；“为真命题”是“为真命题”的充分不必要条件，故B错；命题“，使得”的否定是：“，”，故C错；命题：“，”是真命题，所以是假命题，故D错，所以选A.考点：1.逻辑词与命题；2.充分条件与必要条件；3.特称命题与全称命题.4.《九章算术》之后，人们学会了用等差数列的知识来解决问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现一月（按30天计）共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（）尺布.A．SKIPIF1<0\*MERGEFORMATB.C.D.【答案】D考点：等差数列的应用.【名师点睛】本题考查等差数列的定义、性质的实际应用，属中档题；数学的价值就在于应用数学知识去解决实际问题，解决这类问题首先是认真阅读相关的题目，把实际问题转化为熟悉的数学问题，其次是应用数学知识解决数学问题，再把解决了的数学问题回归的实际问题进行回答即可.KS5U5.已知是三角形的最大内角，且，则的值为（）A.B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：是三角形的最大内角,且，所以，所以，，故选B.考点：1.三角形内角性质；2.特殊三角函数值；3.同角三角函数关系；4.二倍角公式.6.算法程序框图如右图所示，若，，，则输出的结果是（）A.B.C.D.【答案】C考点：1.程序框图；2.指数、对数运算.7、已知抛物线和所围成的封闭曲线如图所示，给定点，若在此封闭曲线上恰有三对不同的点，满足每一对点关于点对称，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由于封闭曲线关于轴对称，所以只需满足和上仅各有一点关于点对称，所以，即，故选D.考点：函数与方程.8、正方体的棱长为，半径为的圆在平面内，其圆心为正方形的中心，为圆上有一个动点，则多面体的外接球的表面积为（）A．B．C．D．【答案】A考点：1.球的切接问题；2.球的表面积与体积.9、直线分别与曲线，交于A，B，则的最小值为（）A．3B．2C．D．【答案】D考点：1.导数的几何意义；2.数形结合思想.10.设双曲线的右焦点为，过点与轴垂直的直线交两渐近线于，两点，与双曲线的其中一个交点为，设坐标原点为，若，且，则该双曲线的渐近线为（）[KS5UKS5U]A．B．C．D．【答案】C考点：1.双曲线的几何性质；2.向量的坐标运算.KS5U11.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（）A．5B．4C．3D．2【答案】A【解析】考点：1.三视图；2.多面体的表面积与体积.【名师点睛】本题考查空间几何体的三视图及几何体的体积，意在考查学生的识图能力、空间想象能力以及技术能力；先根据三视图判断几何体的结构特征，再计算出该几何体各组成体各部的体积进行加减运算求之；本题属于中档题，是高考常考题型.12、若函数SKIPIF1<0\*MERGEFORMAT有两个极值点SKIPIF1<0\*MERGEFORMAT，其中SKIPIF1<0\*MERGEFORMAT，且SKIPIF1<0\*MERGEFORMAT，则方程SKIPIF1<0\*MERGEFORMAT的实根个数为（）A．3B．4C．5D．6【答案】C【解析】试题分析：因为函数SKIPIF1<0\*MERGEFORMAT有两个极值点SKIPIF1<0\*MERGEFORMAT,所以在区间上有两个零点，即方程在区间上有两个零点，所以由SKIPIF1<0\*MERGEFORMAT得或，又，所以