江西师范大学计算机学院概率统计期末试卷.pdf

江西师范大学计算机学院概率统计期末试卷1.某学校共有36个班级，每班50人，现要求每班派3名代表参加会议，在这个问题中，样本容量是()[单选题]*A．30B．50C．108(正确答案)D．1502.小波一星期的总开支分布如图①所示，一星期的食品开支如图②所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为()[单选题]*A．1%B．2%C．3%(正确答案)D．5%3.某校高三级部分为甲、乙两个级部，现用分层抽样的方法从高三级部中抽取30名老师去参加教研会．已知乙级部中每名老师被抽到的可能性都为eq\f(1,3)，则高三级部全体老师人数为()[单选题]*A．10B．30C．60D．90(正确答案)4.从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么，互斥而不对立的事件是()[单选题]*A．至少有一个红球；都是红球B．至少有一个红球；都是白球C．至少有一个红球；至少有一个白球D．恰有一个红球；恰有两个红球(正确答案)5.已知一组数据8,9,10，x，y的平均数为9，方差为2，则x2＋y2＝()[单选题]*A．162B．164C．168D．170(正确答案)6.如图是一容量为100的样本质量的频率分布直方图，则由图可估计样本质量中位数为()[单选题]*A．11B．11.5C．12(正确答案)D．12.57.种植两株不同的花卉，若它们的成活率分别为p和q，则恰有一株成活的概率为()[单选题]*A．p＋q－2pq(正确答案)B．p＋q－pqC．p＋qD．pq8.某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是()[单选题]*A．62%B．56%C．46%(正确答案)D．42%二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)9.下列说法正确的是()*A．一组数据不可能有两个众数B．一组数据的方差必须是正数C．将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一常数后，方差不变(正确答案)D．在频率分布直方图中，每个小长方形的面积等于相应小组的频率(正确答案)10.不透明的口袋内装有红色、绿色和蓝色卡片各2张，一次任意取出2张卡片，则与事件“2张卡片都为红色”互斥而非对立的事件是()*A．2张卡片都不是红色(正确答案)B．2张卡片恰有一张红色(正确答案)C．2张卡片至少有一张红色D．2张卡片都为绿色(正确答案)11.在一个古典概型中，若两个不同的随机事件A，B发生的概率相等，则称A和B是“等概率事件”，如：随机抛掷一个骰子一次，事件“点数为奇数”和“点数为偶数”是“等概率事件”．关于“等概率事件”，以下判断正确的是()*A．在同一个古典概型中，所有的样本点之间都是“等概率事件”(正确答案)B．若一个古典概型的事件总数大于2，则在这个古典概型中除样本点外没有其他“等概率事件”C．因为所有必然事件的概率都是1，所以任意两个必然事件都是“等概率事件”D．同时抛掷三枚硬币一次，则事件“仅有一个正面”和“仅有两个正面”是“等概率事件”(正确答案)12.下列对各事件发生的概率判断正确的是()*A.某学生在上学的路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是eq\f(1,3)，那么该生在上学路上到第3个路口首次遇到红灯的概率为eq\f(4,27)(正确答案)B.三人独立地破译一份密码，他们能单独译出的概率分别为eq\f(1,5)，eq\f(1,3)，eq\f(1,4)，假设他们破译密码是彼此独立的，则此密码被破译的概率为eq\f(2,5)C.从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是eq\f(1,3)(正确答案)D.设两个独立事件A和B都不发生的概率为eq\f(1,9)，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同，则事件A发生的概率是eq\f(2,9)三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表(每名同学只参加一个小组)(单位：人)：篮球组书画组乐器组高一4530a高二151020学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查，按小组分层抽样，从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人，结果篮球组被抽出12人，则a的值为________[填空题]*_________________________________(答案：30)14.一个三位自然数百位、十位、个位上的数字依次为a，b，c，当且仅当有两个数字的和等于第三个数字时称为“有缘数”(如213,134等)，若a，b，c∈{1,2,3,4}，且a，b，c互不相同，则这个三位数为“有缘数”的概率为____[填空题]*空1答案：0.515.我国高铁发展迅速，技术先进．经统计，在经停某站的高铁列车中