概率统计期末试卷.doc

2008-2009学年第一学期期末试卷-B卷
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概率论与数理统计
课程号：课序号：开课学院：统计学院

题号一二三四五六七八九总分题分151515810121312100得分评阅人一、判断题（本题共15分，每小题3分。正确打“√”，错误打“×”）
1．设A、B是Ω中的随机事件,必有P(A-B)=P(A)-P(B)()
2．设A、B是Ω中的随机事件,则A∪B=A∪AB∪B()
3．若X服从二项分布B(n,p),则EX=p()
4．样本均值=是总体均值EX的无偏估计（）
5．X～N(,),Y～N(,)，则X－Y～N(0,－)（）

二、填空题（本题共15分，每小题3分）
1．设事件与相互独立，事件与互不相容，事件与互不相容，且，，则事件、、中仅发生或仅不发生的概率为___________.
甲盒中有2个白球和3个黑球，乙盒中有3个白球和2个黑球，今从每个盒中各取2个球，发现它们是同一颜色的，则这颜色是黑色的概率为___________.
3．设随机变量的概率密度为则EX=___________.
4．设二维离散型随机变量的分布列为

若，则____________.
5．当检验的Ｐ值_________指定的显著性水平时，接受原假设。

三、单项选择题（本题共15分，每小题3分）
1．设随机变量和不相关，则下列结论中正确的是
（A）与独立.（B）.
（C）.（D）.（）
2．设随机变量的概率密度为

且，则在下列各组数中应取
（A）（B）
（C）.（D）（）
3．设随机变量与相互独立，其概率分布分别为

则有
（A）（B）
（C）（D）（）
4．对任意随机变量，若存在，则等于
（A）（B）（C）（D）（）
5．设为正态总体的一个样本，表示样本均值，则的
置信度为的置信区间为
（A）
（B）
（C）
（D）（）
四、（8分）甲、乙、丙三个炮兵阵地向目标发射的炮弹数之比为1∶7∶2，而各地每发炮弹命目标的概率分别为0.05、0.1、0.2。求
（1）目标被击毁的概率；
（2）若目标已被击毁，问被甲阵地击毁的概率。

五、（10分）设随机变量的概率密度为

求（1）常数；（2）的分布函数；（3）

六、（12分）从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是2/5.设为途中遇到红灯的次数，求的分布列、数学期望和方差.

七、（13分）设是来自几何分布
，
的样本，试求未知参数的矩估计和极大似然估计.

八、（12分）（，，）
已知甲乙两铁矿的含铁量均服从正态分布，现在对甲和乙铁矿的含铁量进行检验。其中，对甲铁矿检验了26个样品，测得每100克铁矿石中，含铁平均为3.29克，标准差为0.27克；对乙铁矿共检验了18个样品，每100克铁矿石中含铁平均为3.96克，标准差为0.4克。试问在显著性水平条件下，甲和乙两铁矿含铁量有无明显的差异。