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专题五《基本不等式》模拟试卷一、选择题，本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若，则的最小值是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．2Ｄ．32．在下列函数中，最小值为2是（）Ａ．且Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．已知，且则的最大值是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．已知()Ａ.B.2Ｃ.6D.5．函数的值域是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．或Ｄ．6．已知且，则的最小值是（）Ａ．9Ｂ．8Ｃ．Ｄ．67．设x>0,从不等式和，启发我们可推广为x+n+1,则括号内应填写的是()A．B．C．2nD．8．若x，y是正数，则的最小值是（）A．3B．C．4D．9．已知非负实数a，b满足2a+3b=10，则最大值是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．5Ｄ．1010．若，则有（）Ａ．最小值1Ｂ．最大值1Ｃ．最小值Ｄ．最大值11．已知，全集,P={，则（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12．若，且，则xy有（）Ａ．最大值64Ｂ．最小值Ｃ．最小值Ｄ．最小值64二、填空题，本大题共6小题，每小题4分，满分24分，把正确的答案写在题中横线上.13．设的大小关系是.14．函数的最大值是.15．已知x,y满足,则的最小值是.16．已知,且,则的最大值为.17．已知,则将按从小到大的顺序排列得.18．在函数=1\*GB3①=2\*GB3②，=3\*GB3③，=4\*GB3④中，以2为最小值的函数的序号是.三、解答题,本大题共5小题，共66分，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤.19．(本小题满分12分)已知实数a，b，c，d满足a＋b＝7，c＋d＝5，求的最小值.20．(本小题满分12分)设试比较的大小，并证明你的结论.21．(本小题满分14分)今有一台坏天平，两臂长不等，其余均精确.有人说要用它称物体的质量，只需将物体放在左右托盘各称一次，则两次结果的和的一半就是物体的真实质量.这种说法对吗？请说明理由.22．(本小题满分14分)已知内接于单位圆，且.=1\*GB2⑴求证内角C为定值=2\*GB2⑵求面积的最大值.23．(本小题满分14分)在中，a，b，c分别是内角A,B,C的对边.求证：【选做题】已知a>0,b>0,且a＋b＝1.求证：(1)(2)