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专题四《二元一次不等式组和简单的线性规划》模拟试卷一、选择题，本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知点(3，1)和(－4，6)在直线3x－2y+a=0的两侧，则a的取值范围是()A.a＜－1或a＞24B.a=7或a=24C.－7＜a＜24D.－24＜a＜72.若x,y满足约束条件则x+2y的最大值是()A.［2，6］B.(2，5)C.(3，6)D.(3，5)3.满足｜x｜+｜y｜≤4的整点(横纵坐标均为整数)的点(x,y)的个数是()A.16B.17C.40D.414.不等式x－2y+6＞0表示的平面区域在直线x－2y+6=0的()A.右上方B.右下方C.左上方D.左下方5.不等式组表示的平面区域的面积等于()A.28B.16C.D.1216.在直角坐标系中，由不等式组所确定的平面区域内整点有()A.3个B.4个C.5个D.6个7.点P(a,4)到直线x－2y+2=0的距离等于2且在不等式3x+y－3＞0表示的平面区域内，则点P的坐标为（）A．(16，－4)B．(16，4)C．(－16，4)D．(－16，－4)8.在直角坐标平面上，满足不等式组面积是()A．6π+10B．9π－18C．8π－10D．18π－99．如图表示的平面区域是（）10．已知点（3，1）和（－4，6）在直线3x－2y+a=0的两侧，则a的取值范围是（）A．a<－7或a>24B．a=7或a=24C．－7<a<24D．－24<a<711．给出平面区域如图所示，其中A（5，3），B（1，1），C（1，5），若使目标函数z=ax+y(a>0)取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值是（）A．B．C．2D．12．某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式有()A.5种B.6种C.7种D.8种二、填空题，本大题共6小题，每小题4分，满分24分，把正确的答案写在题中横线上.13.变量x,y满足条件设z=,则zmin=，zmax=.14.已知集合A={(x,y)│|x|+|y|≤1}，B={(x,y)｜(y－x)(y+x)≤0}，M=A∩B，则M的面积为.15.设m为平面内以A(4，1)，B(－1，－6)，C(－3，2)三点为顶点的三角形区域内(包括边界)，当点(x,y)在区域m上变动时，4x-3y的最小值是.16.设P(x,y)是区域|x|+|y|≤1内的动点，则函数f(x,y)=ax+y(a＞0)的最大值是.17．下图所示的阴影区域用不等式组表示为x1yO18．若x，y满足不等式组则使k=6x+8y取得最大值的点的坐标是.三、解答题,本大题共5小题，共66分，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤.19.（本题满分12分）在直角坐标平面上，求满足不等式组的整点的个数.20.（本题满分12分）设实数x、y满足不等式组(1)作出点(x,y)所在的平面区域(2)设a＞－1，在(1)所求的区域内，求