2005学年杭州地区七校高一期中联考数学试卷.doc

高一数学试卷第页共NUMPAGES10页2005学年杭州地区七校高一期中联考数学试卷选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题的四个选项中，只有一个是正确答案。将答案填在答题卷相应的题号下）集合，则等于（）（A）（B）（C）（D）设函数f(x)=(x≤0)，则函数的大致的图象是（）“”成立的一个必要不充分条件是（）（A）（B）（C）（D）已知集合，且，同时满足，则实数a的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）若关于x的一元二次不等式的解集为R，则实数k的取值范围是（）（A）（B）（C）或（D）或若函数与在区间上都是减函数，则a的范围是（）（A）（B）（C）（D）下列计算中错误的有几个（）①②当③④（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个函数的增区间是（）（A）（B）（C）（D）若函数是定义在上的增函数，且，则不等式的解集是()（A）（B）（C）（D）方程的两实根的平方和的最大值是（）（A）19（B）18（C）（D）16二、填空题（本题有4个小题，每小题4分，共16分。将答案填在答题卷上）▲集合P={1，a}，是集合P中的元素，则a可取的值有___________个：▲若，则_______________给出下列命题：①在定义域上为减函数.②给出两个命题：p：|x|＝x的充要条件是x为正实数；q：存在反函数的函数一定是单调函数．则¬p或q是真命题；③命题：“x，y是实数，若，则”的逆命题为真.▲④非空集合P，M，N，若“”是“且”的充要条件，那么“”是“”的必要不充分条件.其中正确的命题是____________________（填相应序号）▲定义函数：，则不等式的解集是___________三、解答题(本题有6个小题，共54分。)15．（本题8分）已知全集为，集合求16．（本题8分）已知函数（1）求函数的值域，（2）求函数的反函数.17．（本题10分）已知函数，记函数的最大值为，最小值为.（1）讨论和的情况；（2）记函数，求其解析式并在给定坐标系中作出它的函数图象.18．（本题8分）解关于x的不等式：（1）（2）（R）19．（本题9分）杭州某房地产公司要在西湖边的空地ABCDE上划出一块长方形地面建一公寓，且所划长方形的一条边在ED上，其中ED=100，EA=60，BC=70，DC=80问：如何设计才能使公寓占地面积最大？并求出最大面积（单位：m）.EDA