【小学中学教育精选】2005学年杭州地区七校高一期中联考数学试卷.doc

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2005学年杭州地区七校高一期中联考数学试卷
选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题的四个选项中，只有一个是正确答案。将答案填在答题卷相应的题号下）
集合，则等于（）
（A）（B）（C）（D）
设函数f(x)=(x≤0)，则函数的大致的图象是（）
“”成立的一个必要不充分条件是（）
（A）（B）（C）（D）
已知集合，且，同时满足，则实数a的取值范围是（）
（A）（B）（C）（D）
若关于x的一元二次不等式的解集为R，则实数k的取
值范围是（）
（A）（B）
（C）或（D）或
若函数与在区间上都是减函数，则a的范围是（）
（A）（B）（C）（D）
下列计算中错误的有几个（）
①②当
③④
（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个
函数的增区间是（）
（A）（B）（C）（D）
若函数是定义在上的增函数，且，则不等式的解集是()
（A）（B）
（C）（D）
方程的两实根的平方和的最大值是（）
（A）19（B）18（C）（D）16
二、填空题（本题有4个小题，每小题4分，共16分。将答案填在答题卷上）
▲
集合P={1，a}，是集合P中的元素，则a可取的值有___________个：
▲
若，则_______________
给出下列命题：
①在定义域上为减函数.
②给出两个命题：p：|x|＝x的充要条件是x为正实数；q：存在反函数的函数一定是单调函数．则¬p或q是真命题；
③命题：“x，y是实数，若，则”的逆命题为真.
▲
④非空集合P，M，N，若“”是“且”的充要条件，那么“”是“”的必要不充分条件.
其中正确的命题是____________________（填相应序号）
▲
定义函数：，则不等式的解集是___________
三、解答题(本题有6个小题，共54分。)
15．（本题8分）已知全集为，集合求
16．（本题8分）已知函数
（1）求函数的值域，（2）求函数的反函数.
17．（本题10分）已知函数，记函数的最大值为，最小值为.（1）讨论和的情况；（2）记函数，求其解析式并在给定坐标系中作出它的函数图象.
18．（本题8分）解关于x的不等式：
（1）（2）（R）
19．（本题9分）杭州某房地产公司要在西湖边的空地ABCDE上划出一块长方形地面建一公寓，且所划长方形的一条边在ED上，其中ED=100，EA=60，BC=70，DC=80问：如何设计才能使公寓占地面积最大？并求出最大面积（单位：m）.
ED

A
BC
（19题图）
20．（本题11分）已知函数的定义域为D，且同时满足以下两个条件：
Ⅰ.在D上单调递增或单调递减；Ⅱ.存在区间，使得在上的值域是，则把函数叫做闭函数.
求闭函数符合条件Ⅱ的区间；
判断函数否为闭函数，若是，请说明理由，并找出符合条件Ⅱ的区间；若不是，请说明理由；（仅判断不给分）
若是闭函数，试求实数k的取值范围.
（附加题：满分5分，计入总分，全卷超过去100分时，按计100分）
函数和在R上有定义，且，求的值.

高一年级数学答题卷（本卷满分100分考试时间100分钟）
选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．)
题号答案二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分．）

11.____________________；12.____________________；

13.___________________；14.___________________；
三、解答题：（本大题共6小题，共54分.解答应写出文字说明，演算步骤.）
（本题8分）已知全集为，集合求.
解：

（本题8分）已知函数
（1）求函数的值域，（2）求函数的反函数.
解：（1）

（2）

17.（本题10分）已知函数，记函数的最大值为，最小值为.（1）讨论和的情况；（2）记函数，求其解析式并在给定坐标系中作出它的函数图象.
解：（1）

(每格为1个单位）

O

（2）

18．（本题8分）解关于x的不等式：
（1）（2）（R）
解：（1）（2）

19．（本题9分）杭州某房地产公司要在西湖边的空地ABCDE上划出一块长方形地面建一公寓，且所划长方形的一条边在ED上，其中ED=100，EA=60，BC=70，DC=80问：如何设计才能使公寓占地面积最大？并求出最大面积（单位：m）.
ED
解：

A
BC
（19题图）

20．（本题11分）已知函数的定义域为D，且同时满足以下两个条件：
Ⅰ.在D上单调递增或单调递减；Ⅱ.存在区间，使得在上的值域是，则把函数叫做闭函数.
求闭函数符合条件Ⅱ的区间；
判断函数否为闭函数，若是，