余姚中片区域2015-2016学年八年级上期中数学试题含答案.doc

2015（上）八年级（上）期中质量分析数学试题卷（时间90分钟满分120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．能将三角形面积平分的是三角形的（）A．角平分线B．高C．中线D．外角平分线2．根据下列条件不能唯一画出△ABC的是（）A．AB＝5，BC＝6，AC＝7B．AB＝5，BC＝6，∠B＝45°C．AB＝5，AC＝4，∠C＝90°D．AB＝5，AC＝4，∠C＝45°3．下列各图中，正确画出AC边上的高的是()4．在下列条件中①∠A=∠C-∠B，②∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶2，③∠A=90°－∠B，④∠A=∠B=∠C，⑤中，能确定△ABC是直角三角形的条件有()A．2个；B．3个；C．4个；D．5个5．一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（）A．165°B．150°C．135°D．145°6．为了测量河两岸相对点A、B的距离，小明先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上（如图所示），可以证明△EDC≌△ABC，得ED＝AB，因此测得ED的长度就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（）A．SASB．ASAC．SSSD．HL7．如图，点O是△ABC内一点，∠A＝80°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，则∠BOC等于（）A．140°B．120°C．130°D．无法确定8．如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于O，MN过点O且与BC平行．△ABC的周长为20，△AMN的周长为12，则BC的长为（）A．10B．16C．8D．49.在等腰三角形ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A．7B．7或11C．11D．7或1010．如图钢架中，，焊上等长的钢条来加固钢架，若，则这样的钢条至多需要（）A．5根B．6根C．7根D．8二、填空题（每小题3分，共24分）11．如图，已知△ABC≌△ADE，若∠BAE＝120°，∠BAD＝40°，则∠DAC＝．12．如果一个三角形两边为2cm，7cm，且三角形的第三边为奇数，则三角形的周长是cm．13．若，则（填“＜”或“＞”）．14．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B＝∠C＝90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED＝35°．如图，则∠EAB的度数为．15．在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，若∠BAC=110°，则∠EAG=°．16．已知直角三角形的周长为斜边的中线为2，则它的面积是．17．用一副三角板可以直接得到30°、45°、60°、90°四种角，利用一副三角板可以拼出另外一些特殊角，如75°、120°等，请你拼一拼，用一副三角板还能拼还能拼出哪些小于平角的角？这些角的度数是：．（写出三个即可）18．如图，直角三角形ABC中,AC=1，BC=2，P为斜边AB上一动点．PE⊥BC，PF⊥CA，则线段EF长的最小值为．三、解答题（共8小题，满分66分）19．（本题6分）如图，已知AB⊥l于点B，CD⊥l于点D，AB=1，BD=CD=3，点P是线段BD上的一个动点，试确定点P的位置，使PA+PC的值最小，并求出这个最小值．20．（本题8分）如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1＝∠2，∠3＝∠4求证：(1)△ABC≌△ADC；(2)BO＝DO．21．（本题8分）如图，已知△ABC与△CDE都是等腰直角三角形，连结AE与BD，试探究线段AE与BD的数量关系和位置关系．22．（本题8分）已知AD为△ABC的高，∠BAD＝70°，∠CAD＝20°，求∠BAC的度数．23．（本题8分）如图，等边△ABC中，D是BC上一点，以AD为边作等腰△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝80°，D