八年级(上)期中数学试题(含答案).doc

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八年级期中考试数学试题
一、填空题（每小题3分，共30分）
1、81的算术平方根是__________．
2、若，则a＋b=__________．
3、一个正数的平方根是与，则的值为__________．
4、函数中自变量x的取值范围是__________．
5、直线y=kx＋2过点(－1，0)，则k的值为__________.
6、若一次函数的图象不经过第一象限，则k的取值范围是__________．
7、把这个函数的图象向下平移一个单位长度后，所得的直线解析式是__________．
C

A
B
D
E
8、如图，在Rt△ABC中，∠B=30°，BC=12cm，斜边AB的垂直平分线交BC于D点，则点D到斜边AB的距离为__________cm．
9、如图，，，，，则为____．
10、等腰三角形一腰上的高等于其一边长度的一半，则其顶角为__________度．

二、选择题（每小题3分，共30分）
11、下列各式正确的是（）
A． B．
C． D．
12、在实数范围内，下列判断正确的是（）
A．若=，则B．若,则
C．若=，则D．若=，则
13、设a是9的平方根，，则a与b的关系是（）
A． B．a=b C．a=－b D．以上结论都不对
14、下列图象不能表示y是x的函数的是（）

A．B．C．D．
15、函数y=k(x－k)（k＜0）的图象不经过（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
16、已知函数y=kx（k＞0）图象经过点，，，且，则正确的是（）
A． B．C． D．
17、如图，在光明中学学生耐力测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程S（米）与时间t（秒）之间的函数关系图象分别为折线OABC和线段OD，下列说法正确的是（）
A．乙比甲先到达终点
B．乙测试的速度随时间增大而增大
C．比赛进行到29.4秒时，两人出发后第一次相遇.
D．比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快
18、如图，，点在上，点在上，，和相交于，图中全等三角形共有（）
A．对B．对C．对D．对
19、如图，直线与直线相交于点P（2，m），则不等的解集是（）
A． B．
C． D．
20、如(x＋m)与（x＋3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）
A．－3B．3C．0D．1
三、解答题（共60分）
21、计算（每小题4分，共16分）
（1） （2）

（3） （4）

22、（6分）先化简，再求值:，其中x=－1．

23、（6分）已知直线l经过点（－1，5），且与直线y=－x平行．
（1）求直线的解析式；
（2）若直线分别交x轴、y轴于A、B两点，求△AOB的面积．

24、（8分）P（x，y）在第二象限内，且点P在直线y=2x＋12上，已知A（－8，0），设△OPA的面积为S．
（1）求S与x的函数关系式，并求x的取值范围；
（2）当S=12时，求点P的坐标；
（3）P运动到什么位置时（P的坐标），是以AO为底的等腰三角形．

D

25、（6分）如图，等边三角形ABC中，M是BC上一点，CF平分，且.求证：（1）；（2）．

26、（8分）如图所示，在等腰三角形ABC中，，AB=BC=4米，点P以1米/分的速度从A点出发移动到B点，同时点Q以2米/分的速度从点B移动到C点（当一个点到达后全部停止移动）．
（1）设经过x分钟后，△PCB的面积为y1，△QAB的面积为y2，求出y1，y2关于x的函数关系式；
（2）同时移动多少分钟，这两个三角形的面积相等？
（3）移到时间在什么范围内时，①△PCB的面积大于△QAB的面积？②△PCB的面积小于△QAB的面积？

27、（10分）现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为8000元．
（1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，试写出y与x的函数关系式；
（2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？
（3）在上述方案中，哪个方案运费最省？最少运费多少元？
参考答案及解析
一、填空题
1、92、0
3、1694、x≥－2
5、k=26、1＜k≤2
7、8、4
9、7010、30°，120°或150°
提示：
3、依题意，得20＋1＋5－3a=0，∴a=6，∴(2a＋1)2=169．
6、
8、过D作DE⊥AB于E，
∵DE垂直平分AB，
∴DA=DB，
∴∠B=∠BAD，
∴∠B=30°．
∵∠BAD=