8846289_李囡囡_矩阵在解线性方程组中的应用.docx

PAGE\*MERGEFORMATIII矩阵在解线性方程组中的应用摘要线性方程组的求解是代数学中一个比较重要的内容.线性方程组求解过程中，掌握各种求解线性方程组的方法是至关重要的.基于线性方程组和矩阵之间的联系，可以用线性方程组系数和常数项所构成的行列式矩阵来研究线性方程组的求解问题.本文主要讨论矩阵的秩在方程组的解的判断中的应用、矩阵的初等变换在解线性方程组中的应用.关键词:矩阵；线性方程组；矩阵的秩；初等变换TheApplicationofMatrixinSolvingLinearEquationsABSTRACTThesolutionoflinearequationsisanimportantpartofalgebra.Intheprocessofsolvinglinearequations,itisveryimportanttomastervariousmethodsofsolvinglinearequations.Basedontherelationshipbetweenlinearequationsandmatrix,thedeterminantmatrixcomposedofcoefficientandconstanttermoflinearequationscanbeusedtostudythesolutionoflinearequations.Thispapermainlydiscussestheapplicationoftherankofmatrixinthejudgmentofthesolutionofequationsandtheapplicationoftheelementarytransformationofmatrixinthesolutionoflinearequations.Keywords:matrix；linear；equations；rankofmatrix；elementarytransformation目录TOC\o"1-3"\h\z\uHYPERLINK\l_Toc982摘要PAGEREF_Toc982IHYPERLINK\l_Toc24885ABSTRACTPAGEREF_Toc24885IIHYPERLINK\l_Toc10689一、引言PAGEREF_Toc106891HYPERLINK\l_Toc18003二、线性方程组的有关概念PAGEREF_Toc180031HYPERLINK\l_Toc13851.线性方程组的定义PAGEREF_Toc13851HYPERLINK\l_Toc254622.线性方程组的一般解法PAGEREF_Toc254622HYPERLINK\l_Toc10831三、矩阵的有关概念PAGEREF_Toc108313HYPERLINK\l_Toc230301.矩阵的概念PAGEREF_Toc230303HYPERLINK\l_Toc22722.矩阵的初等变换3HYPERLINK\l_Toc90073.矩阵的秩[4]PAGEREF_Toc90073HYPERLINK\l_Toc320064.基于矩阵的线性方程组解的判断条件PAGEREF_Toc320065HYPERLINK\l_Toc23398四、矩阵在解线性方程组中的应用以及解题思路PAGEREF_Toc233986HYPERLINK\l_Toc2570参考文献PAGEREF_Toc257011PAGE\*MERGEFORMAT14一、引言矩阵和线性代数在高等代数中占据重要的位置，而解线性方程组在高等代数中也是十分重要的知识点.中学时我们也初步了解并学习了解简单的线性方程组，知线性方程组的重要性，但是不是每一个线性方程组都有解，所以我们首先要做的就是判断线性方程组有无解，通过对矩阵的学习，我们知道矩阵的秩可以判断线性方程组有无解，在有解的情况下可