20160202124颜康 一类具有脉冲效应的线性时变系统的稳定性分析.doc

第PAGE\*MERGEFORMAT16页一类具有脉冲效应的线性时变系统的稳定性分析摘要针对实际系统具有的时变和脉冲特性，提出一类具有脉冲效应的时变系统模型。随后基于Lyapunov稳定性定理，分析所提模型的稳定性，得到了具有脉冲效应的时变系统的稳定性判据。值得一提的是在使用Lyapunov函数分析系统的稳定性时，通过使用一致渐进稳定函数的定义，我们不需要Lyapunov函数的导数一直小于0。关键词Lyapunov稳定性定理脉冲系统线性系统稳定性Stabilityanalysisofaclassoflineartime-varyingsystemswithImpulsiveEffectsAbstractInthispaper,webringforwardaclassofimpulsivetime-varyingsystemmatrix.Afterwards,baseonthestabilitytheoremofLyapunov,analyzethestabilityoftheproposedmodel,andwereceivethestabilitycriterionoftime-varyingsystemwithimpulsiveeffect.ItdeservestobementionedthatwhenusingtheLyapunovfunctiontoresearchthesystemstability,byusingthedefinitionoftheuniformasymptoticstabilityfunctionwedonotneedthederivativeofLyapunovfunctiontobelessthan0allthetimebyusingthedefinitionoftheasymptoticallystablefunction.KEYWORDSLyapunovstabilitytheoremimpulsesystemlinearsystemstability目录TOC\o"1-3"\h\uHYPERLINK\l"_Toc14394"引言PAGEREF_Toc143944HYPERLINK\l"_Toc29685"1绪论PAGEREF_Toc296854HYPERLINK\l"_Toc19272"1.1脉冲效应系统研究现状PAGEREF_Toc192724HYPERLINK\l"_Toc22453"2线性时变系统状态方程PAGEREF_Toc224536HYPERLINK\l"_Toc9585"2.1线性时变系统模型PAGEREF_Toc95856HYPERLINK\l"_Toc9382"定义2.1.1PAGEREF_Toc93826HYPERLINK\l"_Toc26999"定义2.2.2PAGEREF_Toc269996HYPERLINK\l"_Toc8360"2.2线性时变系统的特性PAGEREF_Toc83607HYPERLINK\l"_Toc17239"2.3线性时变系统稳定性PAGEREF_Toc172397HYPERLINK\l"_Toc14067"3具有脉冲效应的线性时变系统PAGEREF_Toc140678HYPERLINK\l"_Toc27605"3.1脉冲系统的稳定性研究PAGEREF_Toc276058HYPERLINK\l"_Toc30206"3.2建模脉冲效应时变系统PAGEREF_Toc3020610HYPERLINK\l"_Toc5443"定理1证明PAGEREF_Toc544310HYPERLINK\l"_Toc5543"定理2证明PAGEREF_Toc554312HYPERLINK\l"_Toc29586"3.3为常数时分析PAGEREF_Toc2958614HYPERLINK\l"_Toc3963