2020-2021学年八年级上学期期中考试数学训练卷 (32)(有解析).pdf

2020-2021学年八年级上学期期中考试数学训练卷(32)一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.下列说法不正确的是()A.两个关于某直线对称的图形一定全等B.等腰三角形的对称轴是顶角的平分线所在的直线C.两个轴对称图形对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴D.两个全等三角形一定关于某条直线对称2.下列计算结果为𝑎6的是()A.𝑎7−𝑎B.𝑎2⋅𝑎3C.𝑎8÷𝑎2D.(𝑎4)23.如图，𝐴𝐵=𝐴𝐶，𝐴𝐷=𝐴𝐸，𝐵𝐸=𝐶𝐷，∠2=110°，∠𝐵𝐴𝐸=60°，下列结论错误的是()A.△𝐴𝐵𝐸≌△𝐴𝐶𝐷B.△𝐴𝐵𝐷≌△𝐴𝐶𝐸C.∠𝐶=30°D.∠1=70°4.下列计算正确的是()A.(𝑎+3𝑏)(𝑎−3𝑏)=𝑎2−3𝑏2B.(−𝑎+3𝑏)(𝑎−3𝑏)=−𝑎2−9𝑏2C.(𝑎−3𝑏)(𝑎−3𝑏)=𝑎2−9𝑏2D.(−𝑎−3𝑏)(−𝑎+3𝑏)=𝑎2−9𝑏25.如图，△𝐴𝐵𝐶≌△𝐸𝐹𝐷，那么下列结论错误的是()A.𝐹𝐶=𝐵𝐷B.𝐷𝐸=𝐵𝐷C.𝐸𝐹//𝐴𝐵D.𝐴𝐶//𝐷𝐸6.如图，𝑂𝐴=𝑂𝐵，𝑂𝐶=𝑂𝐷，∠𝑂=60°，∠𝐶=25°，则∠𝐵𝐸𝐷的度数是()A.70°B.85°C.65°D.以上都不对7.若(3𝑥−1)(𝑥+2)=3𝑥2+𝑚𝑥+𝑛，则m与n的值分别是()A.−1，2B.1，−2C.5，−2D.6，−28.如图，在△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐶=90°，AD平分∠𝐵𝐴𝐶，𝐷𝐸⊥𝐴𝐵于E，有下列结论：①𝐶𝐷=𝐸𝐷；②𝐴𝐶+𝐵𝐸=𝐴𝐵；③∠𝐵𝐷𝐸=∠𝐵𝐴𝐶；④𝐴𝐷平分∠𝐶𝐷𝐸；：𝑆=𝐴𝐵：AC，其中正确的有()⑤𝑆△𝐴𝐵𝐷△𝐴𝐶𝐷A.5个B.4个C.3个D.2个9.若一个正方形的边长增加2cm，则面积相应增加了32𝑐𝑚2，那么这个正方形的边长为()A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm10.如图所示，在等边△𝐴𝐵𝐶中，点D是边AC上一点，连接BD，将△𝐵𝐶𝐷绕着点B逆时针旋转60°，得到△𝐵𝐴𝐸，连接ED，则下列结论中：①𝐴𝐸//𝐵𝐶;②∠𝐷𝐸𝐵=60°;③∠𝐴𝐷𝐸=∠𝐵𝐷𝐶;④∠𝐴𝐸𝐷=∠𝐴𝐵𝐷，其中正确结论的序号是()A.①②B.①③C.②③D.①②④二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.计算：(−5𝑎4)⋅(−8𝑎𝑏2)=________．12.点𝑃(−2,3)与点𝑃关于原点对称，则的坐标是______．12𝑃213.如图，OP平分∠𝑀𝑂𝑁，𝑃𝐴⊥𝑂𝑁于点A，点Q是射线OM上一个动点，若𝑃𝐴=3，则PQ的最小值为______．14.如图，𝐴𝐵=𝐴𝐶，𝐵𝐷=𝐷𝐶，∠𝐵𝐴𝐶=36°，则∠𝐵𝐴𝐷的度数是______°．15.若等腰三角形的两边长为6，8，则它的周长是________．16.计算：101×1022−101×982=________．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）17.计算：(𝑥−2)(𝑥2+2𝑥+4)−2(𝑥+1)2．四、解答题（本大题共8小题，共76.0分）18.化简求值：[(𝑥−𝑦)2−𝑥(3𝑥−2𝑦)+(𝑥+𝑦)(𝑥−𝑦)]÷2𝑥，其中𝑥=1，𝑦=−2．19.如图，在△𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐵=𝐴𝐶，点D是△𝐴𝐵𝐶内一点，且𝐷𝐵=𝐷𝐶，过点D作𝐷𝐸⊥𝐴𝐵于点E，𝐷𝐹⊥𝐴𝐶于点F，求证：𝐷𝐸=𝐷𝐹．20.如图，点A，E，F在直线l上，𝐴𝐸=𝐵𝐹，𝐴𝐶//𝐵𝐷，且𝐴𝐶=𝐵𝐷，求证：𝐶𝐹=𝐷𝐸．21.如图，A是∠𝑀𝑂𝑁边OM上一点，𝐴𝐸//𝑂𝑁．(1)尺规作图，作∠𝑀𝑂𝑁的角平分线OB，交AE于点B；(保留作图痕迹，不写作法)(2)过点B画OB的垂线，分别交OM，ON于点C，D，求证：𝐴𝐵=1𝑂𝐶．222.如图，ED为△𝐴𝐵𝐶的AC边的垂直平分线，且𝐴𝐵=5，△𝐵𝐶𝐸的周长为8，则BC的长是多少？23.已知多项式2𝑥3−4𝑥2−1除以一个多项式A，得商式为2x，余式为𝑥−1，求这个多项式．24.如图，MN为△𝐴𝐵𝐶的边AB与AC上的两点(尺规作图，保留作图痕迹并说明作法)．(1)求△𝐴𝐵𝐶上到M，N两点距离相等的点；(2)求作BC上的一点P，使△𝑃𝑀𝑁的周长最小．25.如图，平面直角坐标系中，𝐴(0,2)，𝐵(1,0)，𝐶(2,3)，𝐶𝐷⊥𝑦轴于点D．(1)△𝐴𝑂𝐵≌△𝐶𝐷𝐴；(2)连接BC，判断△𝐴𝐵𝐶的形状，并说明理由；(3)如图(2)，已知𝑃(3,4)，𝑄(6,2)，若△𝑃𝑂𝑀是等腰直角三角形，且∠𝑄𝑃𝑀=90°，则点M坐标为______．--------答案与解析--------1.答案：D解析：本题主要考考查轴对称的性质，根据轴对称的性质可逐一进行判断．解：𝐴.两个关于某直线对称的图形是全等图形，符合轴对称的性质，故本选项正确；B.等腰三角形的对称轴是顶角的平分线所在的直线，符合轴对称的性质，故本选项正确；C.两个轴对称图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴，符合轴对称的性质，故本选项正确；D.两个