空间直角坐标系的建立市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

§3空间直角坐标系3.1空间直角坐标系建立3.2空间直角坐标系中点坐标1.怎样确定空中飞行飞机位置？yOx在平面直角坐标系中,平面上任意一点位置，能够用坐标唯一表示.1.了解建立空间直角坐标系背景.（重点）2.掌握建立空间直角坐标系方法.（重点）3.会在空间直角坐标系中表示点坐标.（难点）O右手系：伸出右手，让四指与大拇指垂直，并使四指先指向x轴正方向，然后让四指沿握拳方向旋转指向y轴正方向，此时大拇指指向即为z轴正向.我们也称这么坐标系为右手系．思索1：有了空间直角坐标系，那空间中任意一点Ａ怎样来表示它坐标呢？提醒:经过A点作三个平面分别垂直于x轴、y轴和z轴，它们与x轴、y轴和z轴分别交于三点，三点在对应坐标轴上坐标a,b,c组成有序实数对（a,b,c)叫作点Ａ坐标.xOy平面上点竖坐标为0思索2：在空间直角坐标系中，空间任意一点A与有序数组(x,y,z)有什么关系？提醒：在空间直角坐标系中，空间任意一点A与有序数组(x,y,z)之间是一个一一对应关系.（1）过点A作三个平面分别垂直于x轴，y轴，z轴，它们与x轴，y轴，z轴分别交于点P，Q,R,点P,Q,R在对应数轴上坐标依次为x，y，z.这么，对空间任意一点A，就定义了一个有序数组(x,y,z)．（2）反之，对任意一个有序数组（x,y,z)，按照上述作图相反次序，在坐标轴上分别作出点P,Q,R，使它们在x轴，y轴，z轴上坐标分别是x，y，z，再分别过这些点作垂直于各自所在坐标轴平面，这三个平面交点就是所求点A．思索3：空间直角坐标系建系不一样,点坐标相同吗?提醒：建立坐标系是解题关键,坐标系建立不一样,点坐标也不一样,但点相对位置是不变,坐标系不一样也会引发解题过程难易程度不一样，所以解题时建立空间直角坐标系要慎重.例1如图点P′在x轴正半轴上，|OP′|=2,P′P在xOz平面上，且垂直于x轴，|P′P|=1，求点P′和P坐标.C'例2．在空间直角坐标系中作出点P(3,-2,4).例3.在同一个空间直角坐标系中画出以下各点：A（0，0，0），B（3，0，0），C（3，2，0），D（0，2，0），A′（0，0，1），B′（3，0，1），C′（3，2，1），D′（0，2，1）.y想一想？1.在空间直角坐标系中，点A（1,2,1）关于x轴对称点坐标为（）A.（-1，2，1）B.（-1，-2，1）C.（1，-2，-1）D.（1，2，-1）2.在空间直角坐标系中，点P(3,1,5)关于yOz平面对称点坐标为（）A.（-3，1，5）B.(-3，-1，-5)C.(3，-1，-5)D.(-3，1，-5)3．有以下叙述：①在空间直角坐标系中，在x轴上点坐标一定可记为(0，b，c)；②在空间直角坐标系中，在y轴上点坐标一定可记为(0，b,0)；③在空间直角坐标系中，在xOy平面上点坐标一定可记为(a,0，c)；④在空间直角坐标系中，在yOz平面上点坐标一定可记为(0，b，c)．其中叙述正确个数是________．4.如图，长方体OABC–D′A′B′C′中，|OA|=3，|OC|=4，|OD′|=3，A′C′与B′D′相交于点P.分别写出点C,B′,P坐标.5.如图，棱长为3a正方体OABC-DˊAˊBˊCˊ，点M在BˊCˊ上，且|CˊM|=2|MBˊ|，以O为坐标原点，建立如图空间直角坐标系，求点M坐标.1．空间直角坐标系概念．2．空间直角坐标系画法．3．利用空间直角坐标系表示空间点坐标．不实心不成事，不虚心不知事，不自是者博闻，不自满者受益.