乘法公式与全概率公式省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

条件概率乘法公式全概率公式贝叶斯公式一、条件概率比如，考虑有两个孩子家庭，假定男女出生率相同，则两个孩子性别为(男,男),(男,女),(女,男),(女,女)可能性是一样。条件概率计算公式要求以下：例2设某种动物由出生算起活到以上概率为0.8，活到25年以上概率为0.4.问现年20岁这种动物，它能活到25岁以上概率是多少？不难验证条件概率含有以下三个基本性质：1.设A与B互不相容,且P(B)>0,则P(A|B)=________注：概率P(A|B)与P(AB)区分与联络作业二、乘法公式例3某厂产品废品率为4%,而合格品中有75%是一等品,求一等品率.例4例4三、全概率公式由概率可加性及乘法公式,有全概率公式例5市场上有甲、乙、丙三家工厂生产同一品牌产品,已知三家工厂市场拥有率分别为30％、20％、50％,且三家工厂次品率分别为3％、3％、1％，试求：（1）市场上该品牌产品次品率.例6袋中有a个白球b个黑球，不放回摸球两次，问第二次摸出白球概率为多少？例7设玻璃杯整箱出售，每箱20只，各箱含0，1，2只次品概率分别为0.8，0.1，0.1，一用户欲购置一箱玻璃杯，由营业员任取一箱，经用户开箱随机察看4只，若无次品，则买此箱玻璃杯，不然退回.试求用户买下此箱玻璃杯概率.四、贝叶斯公式所以这件商品最有可能是甲厂生产.全概率公式可看成“由原因推结果”,而贝叶斯公式作用在于“由结果推原因”:现在一个“结果”A已经发生了，在众多可能“原因”中,到底是哪一个造成了这一结果？例8对以往数据分析结果表明当机器调整得良好时，产品合格率为90%,而当机器发生某一故障时，其合格率为30%。天天早上机器开动时，机器调整良好概率为75%。已知某天早上第一件产品是合格品，试求机器调整得良好概率是多少？解：设A表示产品合格，B表示机器调整良好下面举一个实际医学例子，说明贝叶斯公式在处理实际问题中作用.所以，即使检验法相当可靠，但被诊疗为患肝癌人真正患病概率并不大，其主要原因是人群中患肝癌百分比相当小。当然，医生在公布某人患肝癌之前，是不会只做一次或一个检验，还会辅以其它检验伎俩。贝叶斯公式在商业决议及其它企业管理学科中也有主要应用.有些人依据贝叶斯公式思想发展了一整套统计推断方法,叫作“贝叶斯统计”.可见贝叶斯公式影响.作业