球的表面积和体积和习题市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

球表面积与体积及习题正六棱柱侧面展开图是什么？怎样计算它表面积？正五棱锥侧面展开图是什么？怎样计算它表面积？正四棱台侧面展开图是什么？怎样计算它表面积？棱柱、棱锥、棱台表面积圆柱表面积圆锥表面积圆台表面积三者之间关系割圆术已知球半径为R,用R表示球体积.O定理:半径是R球体积1.球直径伸长为原来2倍,体积变为原来几倍?2.一个正方体顶点都在球面上,它棱长是4cm,求这个球体积.钢球直径是5cm,.两个几何体相接:一个几何体全部顶点都在另一个几何体表面上球面不能展开成平面图形，所以求球表面积无法用展开图求出，怎样求球表面积公式呢?球面：半圆以它直径为旋转轴，旋转所成曲面。球表面积第一步：分割定理半径是球表面积：1、地球和火星都能够看作近似球体，地球半径约为6370km，火星直径约为地球二分之一。求地球表面积和体积；火星表面积约为地球表面积几分之几？体积呢？例1.如图,圆柱底面直径与高都等于球直径,求证:(1)球表面积等于圆柱侧面积.(2)球表面积等于圆柱全方面积三分之二.例2.如图，已知球O半径为R,正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a,它各个顶点都在球O球面上，求证：(1)若球表面积变为原来2倍,则半径变为原来——倍。(2)若球半径变为原来2倍，则表面积变为原来——倍。(3)若两球表面积之比为1:2，则其体积之比是———。(4)若两球体积之比是1:2，则其表面积之比是———。(5)若两球表面积之差为48,它们大圆周长之和为12,则两球直径之差为———。题组二:小结：作业