球体的表面积和体积市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

球体表面积与体积割圆术球面：半圆以它直径为旋转轴，旋转所成曲面。球概念二、球概念半圆以它直径为旋转轴旋转所成曲面（旋转体角度）二、球概念球面被经过球心平面截得圆叫做大圆球体积公式推导球面被经过球心平面截得圆叫做大圆学习球知识要注意和圆相关指示结合起来．所以我们先往返想圆面积计算公式导出方法．当所分份数不停增加时，准确程度就越来越高；当份数无穷大时，就得到了圆面积公式．问题:已知球半径为R,用R表示球体积.O2)若每小块表面看作一个平面,将每小块平面作为底面,球心作为顶点便得到n个棱锥,这些棱锥体积之和近似为球体积.当n越大,越靠近于球体积,当n趋近于无穷大时就准确到等于球体积.球表面积第一步：分割第二步：求近似和第三步：化为准确和例1.钢球直径是5cm,求它体积.(变式1)一个空心钢球质量是142g,外径是5cm,求它内径.(钢密度是7.9g/cm2)(变式2)把钢球放入一个正方体有盖纸盒中,最少要用多少纸?例2.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a,它各个顶点都在球O球面上，问球O表面积。理论迁移2.一个正方体顶点都在球面上,它棱长是4cm,这个球体积为＿＿＿cm3.⑴正方体内切球直径＝4.若两球体积之比是1:2，则其表面积之比是______.了解球体积、表面积推导基本思绪：分割→求近似和→化为标准和方法，是一个主要数学思想方法—极限思想，它是今后要学习微积分部分“定积分”内容一个应用；