课件-全国-2016_（山西地区）2017版中考数学总复习 第七章 图形与变化 第27讲 图形的平移与旋转课件.ppt

第27讲图形的平移与旋转1．图形的平移(1)定义：在平面内，将某一图形沿着某个方向移动一定的距离，这种图形运动称为平移；平移不改变图形的大小和形状．(2)平移的要素：____________、_____________．(2)性质：①平移后的图形与原来的图形全等；②对应线段平行且相等，对应角相等；③对应点所连的线段平行且相等．2．图形的旋转(1)定义：把一个图形绕着某一个点O转动一定角度的图形变换叫做旋转，如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点；(2)要素：确定一个旋转运动的条件是要确定旋转中心、________和旋转角度；(3)性质：①对应点到旋转中心的距离________；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_________；③旋转前、后的图形________.命题点：图形的旋转1.(2016·山西22(1)(2)题6分)问题情境在综合与实践课上，老师让同学们以“菱形纸片的剪拼”为主题开展数学活动．如图①，将一张菱形纸片ABCD(∠BAD>90°)沿对角线AC剪开，得到△ABC和△ACD.操作发现(1)将图①中的△ACD以A为旋转中心，按逆时针方向旋转角α，使α＝∠BAC，得到如图②所示的△AC′D，分别延长BC和DC′交于点E，则四边形ACEC′的形状是________；(2)创新小组将图①中的△ACD以A为旋转中心，按逆时针方向旋转角α，使α＝2∠BAC，得到如图③所示的△AC′D，连接DB、C′C，得到四边形BCC′D，发现它是矩形．请你证明这个结论．(导学号02052502)图形的旋转【方法指导】图形的旋转为背景的探究问题，常涉及的设问有：探究两条线段的数量关系、特殊四边形形状的判定，解决此类问题，需掌握如下方法：1．探究两条线段的数量关系一般指的是两条线段的倍数关系，常考虑利用特殊三角形、全等三角形、特殊四边形的性质或根据题中对应角的关系得到相似三角形，再根据相似三角形对应边成比例进行求解．2．探究特殊四边形的形状，通常先判定该四边形是否是平行四边形，再结合旋转的性质，根据其边或角的之间的等量关系进一步判定其为哪种特殊的平行四边形．[对应训练]1．(2016·资阳改编)在Rt△ABC中，∠C＝90°，Rt△ABC绕点A顺时针旋转到Rt△ADE的位置，点E在斜边AB上，连接BD，过点D作DF⊥AC于点F.(1)如图①，若点F与点A重合，求证：AC＝BC;(2)若∠DAF＝∠DBA，如图②，当点F在线段CA的延长线上时，判断线段AF与线段BE的数量关系，并说明理由．(导学号02052503)2．如图所示，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE＝CG，连接BG并延长交DE于F，将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′.(1)判断四边形E′BGD是什么特殊四边形，并说明理由；(2)由△BCG经过怎样的变换可得到△DAE′？请说出具体的变换过程．(导学号02052504)