课件-全国-2016_全效学习2016版中考数学 第十单元 相似形 第32课时 相似形复习课件.ppt

第十单元相似形1．如图32－1，已知直线a∥b∥c，直线m，n与a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，AC＝4，CE＝6，BD＝3，则BF＝()A．7B．7.5C．8D．8.52．[2014·南京]若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1∶2，则△ABC与△A′B′C′的面积的比为()A．1∶2B．2∶1C．1∶4D．4∶13．如图32－2，边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为()4．如图32－3，梯形ABCD中AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，若AO∶CO＝2∶3，AD＝4，则BC等于()A．12B．8C．7D．6一、必知6知识点1．相似图形相似图形：形状相同的图形称为相似图形．相似多边形：对应角_______，对应边_________的两个多边形叫做相似多边形，相似多边形对应边的比叫做_________．相似三角形：对应角_________，对应边_________的三角形叫做相似三角形，相似三角形对应边的比叫_________，通常用字母k表示；全等三角形是相似比为____的特殊的相似三角形．黄金分割：如果点P把线段AB分成两条线段AP和PB，使AP>PB，且________，那么称线段AB被点P黄金分割，点P叫做线段AB的黄金分割点，所分成的较长一条线段AP与整条线段AB的比叫做黄金比，黄金比为________.一条线段的黄金分割点有______个．3．由平行线截得的比例线段定理：两条直线被一组平行线(不少于3条)所截，所得的对应线段__________．4．相似三角形的性质性质：(1)相似三角形的对应角______，对应边__________；(2)相似三角形周长之比等于__________；(3)相似三角形的面积之比等于相似比的________．(4)相似三角形的对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于__________．5．相似三角形的判定方法预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似．判定定理1：两个角____________的两个三角形相似．判定定理2：两边对应成比例，且_____________的两个三角形相似．判定定理3：三边对应________的两个三角形相似．【智慧锦囊】重要结论：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形都相似．如图32－4，Rt△ABC中，CD是斜边上的高，则△ABC∽△CBD∽△ACD.6．相似多边形的性质性质：(1)相似多边形的周长之比等于________；(2)相似三角形的面积之比等于相似比的______．二、必会2方法1．相似三角形的基本图形(1)平行线型：如图32－5，若CD∥AB，则有△OCD∽△OAB；(2)斜线型：如图32－6，若∠1＝∠A，则有△OCD∽△OAB；特别是右图中，当△OCD∽△OAB，有OC2＝OA·OD.(3)旋转型：如图32－7，若∠1＝∠2，且OD∶OA＝OC∶OB，或∠1＝∠2，∠D＝∠A，则有△OCD∽△OBA.三、必明3易错点1．求两条线段的比时，对这两条线段要用同一长度单位．2．证明两个三角形相似时，要注意将对应顶点写在对应位置上．3．相似多边形的面积比等于相似比的平方，要注意与周长比的区别．类型之一平行线分线段成比例定理[2015·成都]如图32－9，在△ABC中，DE∥BC，AD＝6，BD＝3，AE＝4，则EC的长为()A．1B．2C．3D．4类型之二相似三角形的判定[2015·咸宁]如图32－10，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD为角平分线，DE⊥AB，垂足为E.(1)写出图中一对全等三角形和一对相似比不为1的相似三角形；(2)选择(1)中一对加以证明．【解析】(1)利用相似三角形的性质以及全等三角形的性质作答；(2)利用相似三角形的判定以及全等三角形的判定方法．解：(1)△ADE≌△BDE，△ABC∽△BDC；(2)证明：∵AB＝AC，∠A＝36°，∴∠ABC＝∠C＝72°，∵BD为角平分线，(2)∵△ACD∽△CBD，∴∠A＝∠BCD，在△ACD中，∠ADC＝90°，∴∠A＋∠ACD＝90°，∴∠BCD＋∠ACD＝90°，即∠ACB＝90°.2．如图32－12，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连结DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.(1)求证：△ADF∽△DEC；【点悟】判定两个三角形相似的常规思路：①先找两对对应角相等；②若只能找到一对对应角相等，则判断相等的角的两夹边是否对应成比例；③若找不到角相等，就判断三边是否对应成比例；另外还可考虑平行线分线段成比例定理及相似三角形的“传递性”．类型之三相似三角形的性质[2015·铜仁]如图32－13，在平行四边形ABCD中，点E