课件-全国-2016_全效学习2016版中考数学 第十单元 相似形 第33课时 相似形的应用复习课件.ppt

第33课时相似形的应用1．小明在一次军事夏令营活动中进行打靶训练，在用枪瞄准目标点B时，要使眼睛O，准星A，目标B在同一条直线上，如图33－1所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星A偏离到A′，若OA＝0.2m，OB＝40m，AA′＝0.0015m，则小明射击到的点B′偏离目标点B的长度BB′为()A．3mB．0.3mC．0.03mD．0.2m2．某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为1.5m的标杆DF，如图33－2所示，量出DF的影子EF的长度为1m，再量出旗杆AC的影子BC的长度为6m，那么旗杆AC的高度为()A．6mB．7mC．8.5mD．9m3．如图33－3，已知零件的外径为25mm，现用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等，OC＝OD)量零件的内孔直径AB.若OC∶OA＝1∶2，量得CD＝10mm，则零件的厚度x＝______mm.4．如图33－4，阳光通过窗口照射到室内(太阳光线是平行光线)，在地面上留下2.7m宽的亮区，已知亮区到窗口下墙脚的距离EC＝8.7m，窗口高AB＝1.8m，求窗口底边离地面的高BC.一、必知2知识点1．相似三角形的应用与相似三角形有关的实际应用：(1)利用投影、平行线、标杆等构造相似三角形；(2)测量底部可以到达的物体高度；(3)测量底部不可到达的物体高度；(4)测量不可到达对岸的河岸．几何图形的证明与计算：计算线段的数量关系，求线段的长度和图形的面积大小等等．解法是先根据已知条件构造相似三角形，再利用相似三角形性质求解．2．位似图形位似图形：如果两个图形满足以下两个条件：所有经过对应点所在的直线都相交于同一_____；这个交点到两个对应点的距离之比都相等，那么这两个图形叫做位似图形，经过各对应两点的直线的交点叫做__________，位似中心到两个对应点的距离之比叫做________．坐标系中的位似变换：当以坐标原点为位似中心时，若原图形上点的坐标为(x，y)，位似图形与原图形的位似比为k，则位似图形上的对应点的坐标为(kx，ky)或(－kx，－ky)．二、必会2方法1．相似三角形的应用技巧相似三角形的知识在实际生产和生活中有着广泛的应用，这一应用是建立在数学建模和数形结合思想的基础上，把实际问题转化为数学问题，通过求解数学问题达到解决实际问题的目的．2．位似图形的识别识别位似图形，关键是看两个相似多边形的对应顶点所在的直线是否相交于一点，相交于一点的就是位似图形，交点就是位似中心，否则就不是．三、必明3易错点1．位似图形是相似图形的一个特例，位似图形一定是相似图形，相似图形不一定是位似图形；2．如果只说明两个三角形相似，而不是说“相似于”，则需要分类讨论；3．已知一个图形和位似中心作位似图形时，要注意运用分类讨论思想，考虑两个图形在位似中心同侧或位似中心的两侧两种情况，避免出现漏解．类型之一利用相似解决生活实际问题[2015·兰州]如图33－5，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高10m的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直，为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2m，落在地面上的影子BF的长为10m，而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3m，落在地面上的影子DH的长为5m，依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度．(1)该小组的同学在这里利用的是_______投影的有关知识进行计算的；(2)试计算出电线杆的高度，并写出计算的过程．1．[2014·陕西]某一天，小明和小亮来到一河边，想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度，两人在确保无安全隐患的情况下，先在河岸边选择了一点B(点B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸)．①小明在B点面向树的方向站好，调整帽檐，使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处，如图33－6所示，这时小亮测得小明眼睛距离地面的距离AB＝1.7m；②小明站在原地转动180°后蹲下，并保持原来的观察姿态(除身体重心下移外，其他姿态均不变)，这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点E处，此时小亮测得BE＝9.6m，小明的眼睛距地面的距离CB＝1.2m.根据以上测量过程及测量数据，请你求出河宽BD是多少米？2．一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度．如图33－7，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立时身高AM与其影子长AE正好相等，接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB＝1.25m，已知李明直立时的身高为1.75m，求路灯的高CD的长．(结果精确到0.1m)类型之二相似三角形与其他知识的综合运用[2015·丽水]如图33－8，在矩形ABCD中，E为CD的中点，F为BE