课件-全国-2016_（辽宁地区）2017版中考数学总复习 专题二 选择、填空题重难点突破 题型一 规律探索问题 类型2 图形规律探索课件.ppt

专题二选择、填空题重难点突破一、求点坐标对于求坐标的图形规律探索题，根据图形点坐标的变换特点可知这类题有两种考查形式：一种是点坐标变换在同一象限递推变化；另一种是点坐标变换在坐标轴上或象限内循环递推变化．解题方法如下：(1)根据图形点坐标的变换特点判断出属于哪一种；(2)根据图形的变换规律分别求出第1个点、第2个点、第3个点、第4个点的坐标，再看每一个点坐标与对应序数n的关系，用含n的代数式表示出第n个点的坐标；(3)对于第一种，只需把n的具体数值代入即可求出相应的点的坐标；(4)对于第二种，先找出坐标变换的循环规律，再找出要求的点所对应的每个循环中的点，这个点的坐标就是所要求的点的坐标．[对应训练]1．(沈阳模拟)在平面直角坐标系中有三个点A(1，－1)，B(－1，－1)，C(0，1)，点P(0，2)关于A的对称点为P1，P1关于B的对称点P2，P2关于C的对称点为P3，按此规律继续以A，B，C为对称中心重复前面的操作，依次得到P4，P5，P6，…，则点P2015的坐标是()A．(0，0)B．(0，2)C．(2，－4)D．(－4，2)2．(2016·福建)如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P1(0，1)，P2(1，1)，P3(1，0)，P4(1，－1)，P5(2，－1)，P6(2，0)，…，则点P60的坐标是．3．(2016·泰安)如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝x＋2交x轴于点A，交y轴于点A1，点A2，A3，…，在直线l上，点B1，B2，B3，…在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形AnBn－1Bn顶点Bn的横坐标为．4．(2016·岳阳)如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长，P1，P2，P3，…，均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列，如：P1(0，0)，P2(0，1)，P3(1，1)，P4(1，－1)，P5(－1，－1)，P6(－1，2)，…，根据这个规律，点P2016的坐标为．二、求长度对于求线段长的图形规律探索题，根据图形中线段长度的变换特点可知这类题的考查形式是：已知一个几何图形的边长，通过递推确定第n次变换后的图形的边长．解题方法如下：(1)根据题意可得出第一次变换前的边长；(2)通过计算得到第一次变换后的边长、第二次变换后的边长、第三次变换后的边长、第四次变换后的边长，再看每一个边长与对应序数n的关系，用含n的代数式表示出第n次变换后的边长；(3)把n的具体数值代入即可求出相应变换后的边长．【例2】(2016·锦州)小明将量角器在桌面上进行连续翻转，如图为第1次、第2次翻转．若量角器的半径为1，则第2016次翻转后圆心O所走过的路径长为．【分析】观察题图可知，量角器翻转2次为一个周期，其中一次翻转圆心O走过的路径长为半圆，则一个周期圆心O所走过的路径长为以O为圆心，1为半径的圆的周长，通过计算，得出2016次旋转为多少周期进而求解．D5．(2016·铁岭)如图①，边长为1的正三角形ABC放置在边长为2的正方形内部，顶点A在正方形的一个顶点上，边AB在正方形的一边上．将△ABC绕点B顺时针旋转，当点C落在正方形的边上时，完成第1次无滑动滚动(如图②)；再将△ABC绕点C顺时针旋转，当点A落在正方形的边上时，完成第2次无滑动滚动(如图③)，…，每次旋转的角度都不大于120°，依次这样操作下去，当完成第2016次无滑动滚动时，点A经过的路径总长为．三、求面积对于求面积的图形规律探索题，解题方法如下：(1)根据题意可得出第一次变换前图形的面积；(2)通过计算得到第一次变换后图形的面积、第二次变换后图形的面积、第三次变换后图形的面积、第四次变换后图形的面积，再看每一次变换后图形的面积与对应序数n的关系，用含n的代数式表示出第n次变换后图形的面积；(3)把n的具体数值代入即可求出相应变换后的图形的面积．[分析]首先在Rt△A1BB1中，由勾股定理可求得正方形A1B1C1D1的面积，然后再在Rt△A2B1B2中，由勾股定理求得正方形A2B2C2D2的面积，然后找出其中的规律根据发现的规律即可得出结论．C