课件-甘肃-2016_甘肃省2016中考数学 第26讲 直线与圆的位置关系课件.ppt

第26讲直线与圆的位置关系1．直线和圆的位置关系(1)设r是⊙O的半径，d是圆心O到直线l的距离．(2)切线的性质：①切线的性质定理：圆的切线经过切点的半径．②推论1：经过切点且垂直于切线的直线必经过____．③推论2：经过圆心且垂直于切线的直线必经过____．(3)切线的判定定理：经过半径的外端并且这条半径的直线是圆的切线．(4)三角形的内切圆：和三角形三边都____的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是，内切圆的圆心叫做三角形的____，内切圆的半径是内心到三边的距离，且在三角形内部．2．相关辅助线欲证直线为圆的切线时：(1)若知道直线和圆有公共点时，常连接公共点和圆心，证明直线垂直半径；(2)不知道直线和圆有公共点时，常过圆心向直线作垂线，证明垂线段的长等于圆的半径．1．(2014·甘肃省)已知⊙O的半径是6cm，点O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是()A．相交B．相切C．相离D．无法判断2．(2014·天水)如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，点C在⊙O上，且∠ACB＝50°，则∠P＝____．3．(2015·甘南州)如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是．5．(2013·甘肃省)如图，在⊙O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为点E.(1)若OC＝5，AB＝8，求tan∠BAC；(2)若∠DAC＝∠BAC，且点D在⊙O的外部，判断直线AD与⊙O的位置关系，并加以证明．6．(2015·甘南州)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＋BC＝8，点O是斜边AB上一点．以O为圆心的⊙O分别与AC，BC相切于点D，E.(1)当AC＝2时，求⊙O的半径；(2)设AC＝x，⊙O的半径为y，求y与x的函数关系式．【点评】在判定直线与圆相切时，若直线与圆的公共点已知，证题方法是“连半径，证垂直”；若直线与圆的公共点未知，证题方法是“作垂线，证半径”．这两种情况可概括为一句话：“有交点连半径，无交点作垂线”．A【例2】(2015·陕西)如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点B作⊙O的切线DE，与AC的延长线交于点D，作AE⊥AC交DE于点E.(1)求证：∠BAD＝∠E；(2)若⊙O的半径为5，AC＝8，求BE的长．【点评】本题主要考查了切线的性质和应用，要熟练掌握切线的性质：①圆的切线垂直于经过切点的半径．②经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点．③经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心．【例3】(2015·湖州)如图，已知BC是⊙O的直径，AC切⊙O于点C，AB交⊙O于点D，E为AC的中点，连结DE.(1)若AD＝DB，OC＝5，求切线AC的长；(2)求证：ED是⊙O的切线．【点评】本题考查了切线的判定与性质，解题的关键是：熟记切线的判定定理与性质定理，经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；圆的切线垂直于过切点的直径．[对应训练]3．(2015·巴中)如图，AB是⊙O的直径，OD⊥BC于点F，交⊙O于点E，连结CE，AE，CD，若∠AEC＝∠ODC.(1)求证：直线CD为⊙O的切线；(2)若AB＝5，BC＝4，求线段CD的长．审题视角(1)直线PC与⊙O交于点C，可以初步判定直线与圆相切或相交；(2)PA切⊙O于点A，根据切线的性质，可知∠PAO＝90°，连接CO，能证得∠PCO＝∠PAO＝90°，PC与⊙O相切；而后由PC是切线解得PC长．审题视角(1)直线PC与⊙O交于点C，可以初步判定直线与圆相切或相交；(2)PA切⊙O于点A，根据切线的性质，可知∠PAO＝90°，连接CO，能证得∠PCO＝∠PAO＝90°，PC与⊙O相切；而后由PC是切线解得PC长．答题思路第一步：探索可能的结论，假设符合要求的结论存在；第二步：从条件出发(即假设)求解；第三步：确定符合要求的结论存在或不存在；第四步：给出明确结果；第五步：反思回顾，查看关键点，易错点及答题规范．