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第三章函数及其图象3.性质(2)常见的面积计算反比例函数中,y随x的大小而变化的情况,应分x>0与x<0两种情况讨论,而不能笼统地说成“k<0时,y随x的增大而增大”.双曲线上的点在每个象限内,y随x的变化是一致的,但在不同象限内的两个点比较函数值的大小时,当k>0时,第一象限内的点的纵坐标都为正,而第三象限内的点的纵坐标值都为负;当k<0时,第二象限内的点的纵坐标值都为正,而第四象限内的点的纵坐标值都为负.ADB=210.(2015·天水)如图,点A(m,6),B(n,1)在反比例函数图象上,AD⊥x轴于点D,BC⊥x轴于点C,DC=5.(1)求m,n的值并写出该反比例函数的解析式;(2)点E在线段CD上,S△ABE=10,求点E的坐标.反比例函数的图象及性质【点评】反比例函数的性质:当k>0时,图象位于第一、三象限,在每一个象限内,y随x的增大而减小;当k<0时,图象位于第二、四象限,在每一个象限内,y随x的增大而增大.D待定系数法确定反比例函数解析式【点评】反比例函数表达式中只有一个待定系数,由一对已知对应值即可确定函数解析式.点在反比例函数图象上,则点的横纵坐标满足其解析式;在求坐标系内一般三角形的面积,通常整理为矩形面积减去若干直角三角形的面积的形式.反比例函数与几何图形的结合【点评】本题主要考查反比例函数知识的综合运用,关键是得出点A的坐标,要利用数形结合的思想来解决此类题目,并熟练掌握反比例函数的性质及图象特征.①④