课件-甘肃-2016_甘肃省2016中考数学 第11讲 一次函数的图象及其性质课件.ppt

第三章函数及其图象1．概念形如函数_________________________________叫做一次函数，其中x是自变量．特别地，当b＝0时，则把函数_________叫做正比例函数．2．正比例函数y＝kx的图象正比例函数y＝kx的图象是过_______________两点的一条直线．3．一次函数y＝kx＋b的图象一次函数y＝kx＋b的图象是过___________________两点的一条直线．4．正比例函数y＝kx、一次函数y＝kx＋b的性质D3．(2015·庆阳)如图，定点A(－2，0)，动点B在直线y＝x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为________________．4．(2014·庆阳)如图，为鼓励市民节约用水，某市自来水公司按分段收费，如图反映的是每月所收水费y(元)与用水量x(方)之间的函数关系．(1)小亮家三月份用水7方，请问应交水费多少元(直接写出结果)?(2)按上述分段收费标准，小亮家四、五月份分别交水费33元和21元，问五月份比四月份节约用水多少方？一次函数的性质及平移【点评】(1)一次函数y＝kx＋b，当k＞0时，y随x的增大而增大，当k＜0时，y随x的增大而减小；(2)一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)是一条直线，当k＞0且b＞0时，函数图象经过第一、二、三象限；当k＞0且b＜0时，函数图象经过第一、三、四象限；当k＜0且b＞0时，函数图象经过第一、二、四象限；当k＜0且b＜0时，函数图象经过第二、三、四象限；图象与y轴的交点坐标为(0，b)；(3)掌握“左加右减，上加下减”的平移规律是解题的关键．[对应训练]1．(1)对于函数y＝－3x＋1，下列结论正确的是()A．它的图象必经过点(－1，3)B．它的图象经过第一、二、三象限C．当x＞1时，y＜0D．y的值随x值的增大而增大(2)(2015·海南)点(－1，y1)，(2，y2)是直线y＝2x＋1上的两点，则y1____y2(填“＞”或“＝”或“＜”)．(3)(2015·滨州)把直线y＝－x－1沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数解析式为________________．待定系数法求一次函数的解析式[对应训练]2．(1)(2015·宜宾)如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是()A．y＝2x＋3B．y＝x－3C．y＝2x－3D．y＝－x＋3(2)(2015·淄博)在直角坐标系中，一条直线经过A(－1，5)，P(－2，a)，B(3，－3)三点．①求a的值；②设这条直线与y轴相交于点D，求△OPD的面积．一次函数与一次方程、一次不等式综合问题(3)(2015·广西)过点(0，－2)的直线l1：y1＝kx＋b(k≠0)与直线l2：y2＝x＋1交于点P(2，m)．①写出使得y1＜y2的x的取值范围；②求点P的坐标和直线l1的解析式．【点评】一次函数y＝kx＋b，当y＝0，则kx＋b＝0，得到一元一次方程，当y＞0，则有kx＋b＞0，得到一元一次不等式．两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．(3)(2015·泰州)已知一次函数y＝2x－4的图象与x轴、y轴分别相交于点A，B，点P在该函数的图象上，P到x轴、y轴的距离分别为d1，d2.①当P为线段AB的中点时，求d1＋d2的值；②直接写出d1＋d2的范围，并求当d1＋d2＝3时点P的坐标；③若在线段AB上存在无数个P点，使d1＋ad2＝4(a为常数)，求a的值．