课件-甘肃-2014_甘肃省地区2015中考数学总复习 第11讲 一次函数及其图象课件.rar

第11讲一次函数及其图象要点梳理要点梳理要点梳理1．(2012·甘南州)下列图象中，表示直线y＝x－1的是()3．(2011·天水)已知直线l1：y＝－x＋3和直线l2：y＝2x，l1与x轴的交点为A.求：(1)l1与l2的交点坐标；(2)经过点A且平行于l2的直线的解析式．4．(2012·定西)衬衫系列大都采用国家5.4标准号、型(通过抽样分析取的平均值)．“号”指人的身高，“型”指人的净胸围，码数指衬衫的领围(领子大小)，单位均为厘米．下表是男士衬衫的部分号、型和码数的对应关系：(1)设男士衬衫的码数为y，净胸围为x，试探索y与x之间的函数关系式；(2)若某人的净胸围为108厘米，则该人应买多大码数的衬衫？5一次函数y＝kx＋b中，系数k和b对图象及性质的影响【点评】(1)一次函数y＝kx＋b，当k＞0时，y随x的增大而增大，当k＜0时，y随x的增大而减小．(2)一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为(0，b)．1．(1)(2012·娄底)对于一次函数y＝－2x＋4，下列结论错误的是()A．函数值随自变量的增大而减小B．函数的图象不经过第三象限C．函数的图象向下平移4个单位长度得y＝－2x的图象D．函数的图象与x轴的交点坐标是(0，4)(2)(2013·福州)A，B两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别为A(x＋a，y＋b)，B(x，y)，下列结论正确的是()A．a＞0B．a＜0C．b＝0D．ab＜0解析：根据函数图象可知y随x的增大而增大，y＋b＜y，x＋a＜x得出b＜0，a＜0，∴只有B正确，故选B待定系数法求一次函数的解析式2．(2013·河北)如图，A(0，1)，M(3，2)，N(4，4)．动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：y＝－x＋b也随之移动，设移动时间为t秒．(1)当t＝3时，求l的解析式；(2)若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围；一次函数与一次方程、一次不等式综合问题【点评】进一步熟悉函数图象的作法，通过图象体会一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的内在联系，提高识图能力．一次函数y＝kx＋b，当y＝0，则kx＋b＝0，得到一元一次方程，当y＞0，则有kx＋b＞0，得到一元一次不等式．3(2)(2014·鄂州)在平面直角坐标系中，已知点A(2，3)，B(4，7)，直线y＝kx－k(k≠0)与线段AB有交点，则k的取值范围为．(3)(2013·武汉)直线y＝2x＋b经过点(3，5)，求关于x的不等式2x＋b≥0的解集．一次函数的实际应用解析：由0≤x≤10时，付款y＝5×相应千克数，得数量不超过10千克时，销售价格为5元/千克，①是正确；当x＝30代入y＝2.5x＋25，y＝100，故②是正确；由x＞10时，得每千克2.5元，故③是正确；当x＝40代入y＝2.5x＋25，y＝125，当x＝20代入y＝2.5x＋25＝75，两次共150元，两种相差25元，故④是正确．故四个都正确【点评】(1)数形结合，把数式和图形结合起来进行思考，互相解释、互相补充；(2)认真审题，理解题意，看懂坐标轴及图象上的点所表示的实际意义，是解决这类问题的关键，注意分段函数是由自变量的取值决定的．4．(2014·聊城)甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲、乙两车行驶的距离y(km)与时间x(h)的函数图象．(1)求出图中m，a的值；(2)求出甲车行驶路程y(km)与时间x(h)的函数解析式，并写出相应的x的取值范围；(3)当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km.试题解：在同一直角坐标系中