课件-甘肃-2014_甘肃省地区2015中考数学总复习 第13讲 二次函数及其图象课件.rar

第13讲二次函数及其图象要点梳理要点梳理要点梳理要点梳理要点梳理1．(2013·兰州)二次函数y＝2(x－1)2＋3的图象的顶点坐标是()A．(1，3)B．(－1，3)C．(1，－3)D．(－1，－3)2．(2014·兰州)抛物线y＝(x－1)2－3的对称轴是()A．y轴B．直线x＝－1C．直线x＝1D．直线x＝－3ADCDDD待定系数法确定二次函数的解析式【点评】根据不同条件，选择不同设法．(1)若已知图象上的三个点，则设所求的二次函数为一般式y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，将已知条件代入，列方程组，求出a，b，c的值；(2)若已知图象的顶点坐标或对称轴，函数最值，则设所求二次函数为顶点式y＝a(x＋m)2＋k(a≠0)，将已知条件代入，求出待定系数；(3)若已知抛物线与x轴的交点，则设抛物线的解析式为交点式y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，再将另一条件代入，可求出a值．1．(1)(2014·杭州)设抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)过A(0，2)，B(4，3)，C三点，其中点C在直线x＝2上，且点C到抛物线的对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为．解析：(2)(2013·宁波)已知抛物线y与x轴交于点A(1，0)，B(3，0)且过点C(0，－3)．①求抛物线的解析式和顶点坐标；②请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线y＝－x上，并写出平移后抛物线的解析式．解：①∵抛物线y与x轴交于点A(1，0)，B(3，0)，可设抛物线解析式为y＝a(x－1)(x－3)，把C(0，－3)代入得3a＝－3，解得a＝－1，故抛物线解析式为y＝－(x－1)(x－3)，即y＝－x2＋4x－3，∵y＝－x2＋4x－3＝－(x－2)2＋1，∴顶点坐标(2，1)②先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线的解析式为y＝－x2，平移后抛物线的顶点为(0，0)落在直线y＝－x上利用二次函数的图象、性质解答(2)判断点B所在象限，并说明理由；(2(1)求二次函数的解析式；(2)点P是(1)中图象上的点，过点P作x轴的垂线与直线y＝－1交于点M，求证：FM平分∠OFP；(3)当△FPM是等边三角形时，求P点的坐标．利用二次函数解决实际应用题3．(2014·毕节)某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次(最低档次)的产品一天能生产95件，每件利润6元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件．(1)若生产第x档次的产品一天的总利润为y元(其中x为正整数，且1≤x≤10)，求出y关于x的函数关系式；(2)若生产第x档次的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次．解：(1)∵第一档次的产品一天能生产95件，每件利润6元，每提高一个档次，每件利润加2元，但一天生产量减少5件．∴第x档次，提高的档次是(x－1)档．∴y＝[6＋2(x－1)][95－5(x－1)]，即y＝－10x2＋180x＋400(其中x是正整数，且1≤x≤10)(2)由题意可得－10x2＋180x＋400＝1120，整理得x2－18x＋72＝0，解得x1＝6，x2＝12(舍去)．答：该产品的质量档次为第6档