课件-甘肃-2014_甘肃省地区2015中考数学总复习 第10讲 函数及其图象课件.rar

第十讲函数及其图象要点梳理要点梳理12．(2011·甘南州)小明的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的公园，打了一会儿太极拳后跑步回家．下面能反映当天小明的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是()CBBDCB【点评】代数式有意义的条件问题：(1)若解析式是整式，则自变量取全体实数；(2)若解析式是分式，则自变量取使分母不为0的全体实数；(3)若解析式是偶次根式，则自变量只取使被开方数为非负数的全体实数；(4)若解析式含有零指数或负整数指数幂，则自变量应是使底数不等于0的全体实数；(5)若解析式是由多个条件限制，必须首先求出式子中各部分自变量的取值范围，然后再取其公共部分，此类问题要特别注意，只能就已知的解析式进行求解，而不能进行化简变形，特别是不能轻易地乘或除以含自变量的因式．1由自变量取值，求函数值【点评】结合不等式的性质，运用代入法由自变量的具体值或取值范围，可确定函数的对应值或范围．2．(2013·珠海)已知函数y＝3x的图象经过点A(－1，y1)，点B(－2，y2)，则y1____y2.(填“＞”“＜”或“＝”)确定实际背景下的函数关系式解：如图3．(2014·资阳)某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台，空调的采购单价y1(元/台)与采购数量x1(台)满足y1＝－20x1＋1500(0＜x1≤20，x1为整数)；冰箱的采购单价y2(元/台)与采购数量x2(台)满足y2＝－10x2＋1300(0＜x2≤20，x2为整数)((2)该商家分别以1760元/台和1700元/台的销售单价售出空调和冰箱，且全部售完．在(1)的条件下，问采购空调多少台时总利润最大？并求最大利润．观察图象，求解实际问题(1)A比B后出发几个小时？B的速度是多少？(2)在B出发后几小时，两人相遇？【点评】要学会阅读图象，正确理解图象中点的坐标的实际意义，由图象分析变量的变化趋势，从而确定实际情况．分析变量之间的关系、加深对图象表示函数的理解，进一步提高从图象中获取信息的能力，运用数形结合的思想观察图象求解．4．(2014·哈尔滨)早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路(直路)上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15分钟妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校，小刚始终以100米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离y(单位：米)与小刚打完电话后的步行时间t(单位：分)之间的函数关系如图，下列四种说法：①打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米；②打完电话后，经过23分钟小刚到达学校；③小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分；④小刚家与学校的距离为2550米．其中正确的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个解析：①由图可知打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米是正确的；②因为打完电话后5分钟两人相遇，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15分钟妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校，经过5＋15＋3＝23分钟小刚到达学校，所以是正确的；③打完电话后5分钟两人相遇后，妈妈的速度是1250÷5－100＝150米/分，走的路程为150×5＝750米，回家的速度是750÷15＝50米/分，所以回家的速度为150米/分是错误的；④小刚家与学校的距离为750＋(15＋3)×100＝2550米，所以是正确的．正确的答案有①②④试题(2012·义乌)周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．(1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；(2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？(3)若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程．审题视角(1)认真阅读题干内容，理清数量关系；(2)分析图形提供的信息，从图形可看出函数是分段的；(3)建立函数模型，确定解决模型的方法．规范答题(2)(答题思路解函数应用题的一般程序是：第一步：审题——弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系；第二步：建模——将文字语言转化成数学语言，用数学知识建立相应的数学模型；第三步：求模——求解数学模型，得到数学结论；第四步：还原——将用数学方法得到的结论还原为实际问题的意义；第五步：反思回顾——对于数学模型必须验证这个解对实际问题的合理性．