课件-山东-2018_山东省东营市2018届中考数学复习 专题三 阅读理解问题课件.ppt

专题三阅读理解问题阅读理解型问题是通过阅读材料，理解其实质，揭示其方法规律从而解决新问题．既考查学生的阅读能力、自学能力，又考查学生的解题能力和数学应用能力．这类题目能够帮助学生实现从模仿到创造的思维过程，符合学生的认知规律.阅读理解题一般是提供一定的材料，或介绍一个概念，或给出一种解法等，让你在理解材料的基础上，获得探索解决问题的途径，用于解决后面的问题．基本思路是“阅读→分析→理解→解决问题”．东营市中考试题中经常考查阅读理解类的题目．例如：2016年第18题通过阅读材料提炼新的解题方法；2013年第6题给出一个新的函数定义求函数值．类型一新概念学习型是指在题目中先构建一个新数学概念(或定义)，然后再根据新概念提出要解决的相关问题．主要目的是考查学生的自学能力和对新知识的理解与运用能力．解决这类问题：要求学生准确理解题目中所构建的新概念，将学习的新概念和已有的知识相结合，并进行运用．例1(2017·枣庄)我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝p×q(p，q是正整数，且p≤q)，在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F(n)＝.例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12－1>6－2>4－3，所以3×4是12的最佳分解，所以F(12)＝.(1)如果一个正整数m是另一个正整数n的平方，我们称正整数m是完全平方数．求证：对任意一个完全平方数m，总有F(m)＝1；(2)如果一个两位正整数t，t＝10x＋y(1≤x≤y≤9，x，y为自然数)，交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”；(3)在(2)所得“吉祥数”中，求F(t)的最大值．【分析】(1)对任意一个完全平方数m，设m＝n2(n为正整数)，找出m的最佳分解，确定出F(m)的值即可；(2)设交换t的个位上数与十位上的数得到的新数为t′，则t′＝10y＋x，根据“吉祥数”的定义确定出x与y的关系式，进而求出所求即可；(3)利用“吉祥数”的定义分别求出各自的值，进而确定出F(t)的最大值即可．【自主解答】(1)证明：对任意一个完全平方数m，设m＝n2(n为正整数)．∵|n－n|＝0为最小，∴n×n是m的最佳分解．∴对任意一个完全平方数m，总有F(m)＝＝1.(2)设交换t的个位上的数与十位上的数得到的新数为t′，则t′＝10y＋x.∵t为“吉祥数”，∴t′－t＝(10y＋x)－(10x＋y)＝9(y－x)＝36，∴y＝x＋4.∵1≤x≤y≤9，x，y为自然数，∴满足条件的“吉祥数”有：15，26，37，48，59.(3)∴所有“吉祥数”中，F(t)的最大值是.1．(2016·常德)平面直角坐标系中有两点M(a，b)，N(c，d)，规定(a，b)⊕(c，d)＝(a＋c，b＋d)，则称点Q(a＋c，b＋d)为M，N的“和点”．若以坐标原点O与任意两点及它们的“和点”为顶点能构成四边形，则称这个四边形为“和点四边形”．现有点A(2，5)，B(－1，3)，若以O，A，B，C四点为顶点的四边形是“和点四边形”，则点C的坐标是___________________________．2．(2016·荆州)阅读：我们约定，在平面直角坐标系中，经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线，叫该点的“特征线”．例如，点M(1，3)的特征线有：x＝1，y＝3，y＝x＋2，y＝－x＋4.问题与探究：如图，在平面直角坐标系中有正方形OABC，点B在第一象限，A，C分别在x轴和y轴上，抛物线y＝(x－m)2＋n经过B，C两点，顶点D在正方形内部．(1)直接写出点D(m，n)所有的特征线；(2)若点D有一条特征线是y＝x＋1，求此抛物线的解析式；(3)点P是AB边上除点A外的任意一点，连接OP，将△OAP沿着OP折叠，点A落在点A′的位置，当点A′在平行于坐标轴的D点的特征线上时，满足(2)中条件的抛物线向下平移多少距离，其顶点落在OP上？解：(1)点D(m，n)的特征线是x＝m，y＝n，y＝x＋n－m，y＝－x＋m＋n.(2)∵点D有一条特征线是y＝x＋1，∴n－m＝1，∴n＝m＋1.∵抛物线解析式为y＝(x－m)2＋n，∴y＝(x－m)2＋m＋1.∵四边形OABC是正方形，∴B(2m，2m)，∴(2m－m)2＋n＝2m.将n＝m＋1代入得到m＝2，n＝3，∴D(2，3)，∴抛物线解析式为y＝(x－2)2＋3.(3)如图，当点A′在平行于y轴的D点的特征线时，根据题意可得，D(2，3)，∴OA′＝OA＝4，OM＝2，∴∠A′OM＝60°，∴∠A′OP＝∠AOP＝30°，∴MN＝∴抛物线需要向下平移的距离为如图，当点A′在平行于x轴的D点的特征