山东省东营市中考数学复习 专题三 阅读理解问题课件-人教级全册数学课件.ppt

专题三阅读理解问题阅读理解型问题是通过阅读材料理解其实质揭示其方法规律从而解决新问题．既考查学生的阅读能力、自学能力又考查学生的解题能力和数学应用能力．这类题目能够帮助学生实现从模仿到创造的思维过程符合学生的认知规律.阅读理解题一般是提供一定的材料或介绍一个概念或给出一种解法等让你在理解材料的基础上获得探索解决问题的途径用于解决后面的问题．基本思路是“阅读→分析→理解→解决问题”．东营市中考试题中经常考查阅读理解类的题目．例如：2016年第18题通过阅读材料提炼新的解题方法；2013年第6题给出一个新的函数定义求函数值．类型一新概念学习型是指在题目中先构建一个新数学概念(或定义)然后再根据新概念提出要解决的相关问题．主要目的是考查学生的自学能力和对新知识的理解与运用能力．解决这类问题：要求学生准确理解题目中所构建的新概念将学习的新概念和已有的知识相结合并进行运用．例1(2017·枣庄)我们知道任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝p×q(pq是正整数且p≤q)在n的所有这种分解中如果pq两因数之差的绝对值最小我们就称p×q是n的最佳分解并规定：F(n)＝.例如12可以分解成1×122×6或3×4因为12－1>6－2>4－3所以3×4是12的最佳分解所以F(12)＝.(1)如果一个正整数m是另一个正整数n的平方我们称正整数m是完全平方数．求证：对任意一个完全平方数m总有F(m)＝1；(2)如果一个两位正整数tt＝10x＋y(1≤x≤y≤9xy为自然数)交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36那么我们称这个数t为“吉祥数”求所有“吉祥数”；(3)在(2)所得“吉祥数”中求F(t)的最大值．【分析】(1)对任意一个完全平方数m设m＝n2(n为正整数)找出m的最佳分解确定出F(m)的值即可；(2)设交换t的个位上数与十位上的数得到的新数为t′则t′＝10y＋x根据“吉祥数”的定义确定出x与y的关系式进而求出所求即可；(3)利用“吉祥数”的定义分别求出各自的值进而确定出F(t)的最大值即可．【自主解答】(1)证明：对任意一个完全平方数m设m＝n2(n为正整数)．∵|n－n|＝0为最小∴n×n是m的最佳分解．∴对任意一个完全平方数m总有F(m)＝＝1.(2)设交换t的个位上的数与十位上的数得到的新数为t′则t′＝10y＋x.∵t为“吉祥数”∴t′－t＝(10y＋x)－(10x＋y)＝9(y－x)＝36∴y＝x＋4.∵1≤x≤y≤9xy为自然数∴满足条件的“吉祥数”有：1526374859.(3)∴所有“吉祥数”中F(t)的最大值是.1．(2016·常德)平面直角坐标系中有两点M(ab)N(cd)规定(ab)⊕(cd)＝(a＋cb＋d)则称点Q(a＋cb＋d)为MN的“和点”．若以坐标原点O与任意两点及它们的“和点”为顶点能构成四边形则称这个四边形为“和点四边形”．现有点A(25)B(－13)若以OABC四点为顶点的四边形是“和点四边形”则点C的坐标是___________________________．2．(2016·荆州)阅读：我们约定在平面直角坐标系中经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线叫该点的“特征线”．例如点M(13)的特征线有：x＝1y＝3y＝x＋2y＝－x＋4.问题与探究：如图在平面直角坐标系中有正方形OABC点B在第一象限AC分别在x轴和y轴上抛物线y＝(x－m)2＋n经过BC两点顶点D在正方形内部．(1)直接写出点D(mn)所有的特征线；(2)若点D有一条特征线是y＝x＋1求此抛物线的解析式；(3)点P是AB边上除点A外的任意一点连接OP将△OAP沿着OP折叠点A落在点A′的位置当点A′在平行于坐标轴的D点的特征线上时满足(2)中条件的抛物线向下平移多少距离其顶点落在OP上？解：(1)点D(mn)的特征线是x＝my＝ny＝x＋n－my＝－x＋m＋n.(2)∵点D有一条特征线是y＝x＋1∴n－m＝1∴n＝m＋1.∵抛物线解析式为y＝(x－m)2＋n∴y＝(x－m)2＋m＋1.∵四边形OABC是正方形∴B(2m2m)∴(2m－m)2＋n＝2m.将n＝m＋1代入得到m＝2n＝3∴D(23)∴抛物线解析式为y＝(x－2)2＋3.(3)如图当点A′在平行于y轴的D点的特征线时根据题意可得D(23)∴OA′＝OA＝4OM＝2∴∠A′OM＝60°∴∠A′OP＝∠AOP＝30°∴MN＝∴抛物线需要向下平移的距离为如图当点A′在平行于x轴的D点的特征线时∵顶点落在OP上∴A′与D重合∴A′(23)．设P(4c)(c＞0)由折叠有PD＝PA∴∴∴直线OP解析式为