课件-全国-2014_2015中考数学总复习 第7章 第31讲 图形的相似课件.rar

第31讲图形的相似1．了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段；了解黄金分割．2．了解相似多边形、相似三角形的概念，以及相似比的概念．3．掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．4．了解相似图形的性质定理，相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于对应边之比的平方．5．了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小．6．通过典型实例观察和认识现实生活中物体的相似，会利用图形的相似解决一些实际问题．相似多边形的性质是中考考查的热点．1．相似多边形的相似比(周长比、面积比等)往往与平行线、等分问题、三角形的等积转化联系起来．2．相似三角形的识别往往会与特殊三角形、四边形、圆和三角函数等相关知识联系，与探索性、开放性问题相联系．3．主要体现数形结合思想、转化的思想．123．(2014·温州)如图，抛物线y＝－x2＋2x＋c与x轴交于A，B两点，它的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作ME⊥y轴于点E，连结BE交MN于点F，已知点A的坐标为(－1，0)．(1)求该抛物线的解析式及顶点M的坐标．比例线段12．下列各组数中一定成比例的是()A．2，3，4，5B．－1，2，－2，4C．－2，1，2，0D．a，2b，c，2d1．判断四个数(或四条线段)是否成比例的方法有两种：一是按大小排列好，判断前两个的比和后两个的比是否相等；二是查看是否有两数的积等于其余两数的积．2．有关比例的问题，解题时要充分利用比例的基本性质进行变形或求值，转化为积的形式就可以转化为方程问题．要重视对变形结果的检验，即变形后是否仍然满足“两内项之积等于两外项之积”．相似三角形的判定与性质(1)求证：四边形BMNP是平行四边形；(2)线段MN与CD交于点Q，连结AQ，若△MCQ∽△AMQ，则BM与MC存在怎样的数量关系？请说明理由．1．相似三角形定义各角对应________，各边对应成________的两个三角形叫做相似三角形．2．相似三角形判定(1)平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边延长线)相交，所构成的三角形与________相似；(2)两角对应________，两三角形相似；(3)两边对应成________且夹角________，两三角形相似；(4)三边对应成________，两三角形相似；(5)斜边和一条直角边对应成比例，两直角三角形相似．23．(2014·武汉)如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒(0＜t＜2)，连结PQ.(1)若△BPQ与△ABC相似，求t的值(2)连结AQ，CP，若AQ⊥CP，求t的值．判定两个三角形的基本思路：1．条件中若有平行线，或能作出相关的平行线，可采用相似三角形的基本定理；2．条件中若有一对等角，可再找一对等角或再找夹边成比例；3．条件中若有两边对应成比例，可判断夹角相等；4．条件中若有一对直角，可考虑再找一对等角或证明斜边、直角边对应成比例；5．若无内角相等，就考虑三组对应边是否成比例．相似图形的性质2(1)矩形ABCD，BCFE，AEML，GMFH，LGPN长与宽的比改变了吗？(2)在这些矩形中，有成比例的线段吗？(3)你认为这些大小不同的矩形相似吗？1．相似多边形定义：对应角相等、对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形．相似多边形对应边的比叫做________，相似比为1的两个多边形全等．2．相似多边形性质(1)相似多边形的对应角________，对应边成________；(2)相似多边形周长的比等于________；(3)相似多边形面积的比等于________．31．相似多边形的判断主要是按定义，先判断角是否对应相等，再判断对应边是否成比例．2．相似多边形的性质应用时，一是注意对应边、对应角的对应关系；二是在求面积时，注意面积比是相似比的平方．位似图形(1)画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是；(2)以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2∶1，点C2的坐标是__；(3)△A2B2C2的面积是____平方单位．1．位似图形定义：如果两个图形不仅________相同，而且每组________所在的直线都经过同一点，那么这样的两个图形叫做________，这个点叫做________．(1)位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于________．(2)以坐标原点为位似中心的位似图形，若原图形上点的坐标为(x，y)，位似图形与原图形的位似比为k，则位似图形上的对应点的坐标为________或________．2．位似图形的性质：两