试题-全国-2008_八年级数学上册二次根式的乘除法鲁教版.rar

用心爱心专心二次根式的乘除法第一课时教学目标1、使学生掌握二次根式的乘法运算法则，会用它进行简单的二次根式的乘法运算。2、使学生掌握积的算术平方根的性质、会根据这一性质熟练地化简二次根式、3、培养学生合情推理能力。教学过程一、复习提问1、什么叫做二次根式?下列式子哪些是二次根式，哪些不是二次根式?EQ\r(160)EQ\r(－130)EQ\r(3,27)EQ\r(a)2、二次根式有哪些性质?计算下列各题：EQ\r((0.5)2)EQ\r(144)(EQ\r(7))2EQ\r((－5)2)二、提出问题，导入新知1、试一试计算：(1)EQ\r(4)×EQ\r(25)＝()＝()EQ\r(4×25)=()=()(2)EQ\r(16)×EQ\r(9)=()=()EQ\r(16×9)=()=()提问：观察以上计算结果，你能发现什么?2、思考EQ\r(2)×EQ\r(3)与EQ\r(2×3)是否相等?提问：(1)你将用什么方法计算?(2)通过计算，你发现了什么?是否与前面试一试的结果一样?3、概括让学生观察以上计算结果、归纳得出结论：EQ\r(a)×EQ\r(b)=EQ\r(a×b)(a≥0，b≥0)注意，a，b必须都是非负数，上式才能成立。三、举例应用例1、计算。EQ\r(7)×EQ\r(6)EQ\r(\f(1,2))×EQ\r(32)说明：二次根式运算的结果，应该尽量化简、如(2)结果不要写成EQ\r(16)，而应化简成4。等式EQ\r(a)×EQ\r(b)=EQ\r(a×b)(a≥0，b≥0)，也可以写成EQ\r(ab)＝EQ\r(a)×EQ\r(b)(a≥0，b≥0)利用它可以进行二次根式的化简，例如：EQ\r(a4b)=EQ\r(a4)×EQ\r(b)=EQ\r((a2)2)EQ\r(b)=a2EQ\r(b)例2、化简EQ\r(12)EQ\r(4a3)说明：(1)如果一个二次根式的被开方数中有的因式(或因数)能开得尽方，可以利用积的算术平方根的性质，将这些因式(或因数)开出来，从而将二次根式化简；(2)在化简时，一般先将被开方数进行因式分解或因数分解，然后就将能开得尽方的因式(偶次方因式)或因数用它们的算术平方根代替，移到根号外，也就是开出方来。四、课堂练习1、计算下列各式，将所得结果化简：EQ\r(3)×EQ\r(6)EQ\r(3a)×EQ\r(15a)2、P12页练习1(1)、(2)、2五、想一想1、EQ\r(a)×EQ\r(b)×EQ\r(c)与EQ\r(a·b·c)是否相等?a、b、c有什么限制?请举一个例子加以说明。2、EQ\r(a·b·c)等于EQ\r(a)×EQ\r(b)×EQ\r(c)吗?3、化简：EQ\r(4a4bc4)六、小结这节课我们学习了以下知识：1、二次根式的乘法运算法则，即EQ\r(a)×EQ\r(b)＝EQ\r(a·b)(a≥0，b≥0)2、积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积，即EQ\r(a·b)＝EQ\r(a)×EQ\r(b)(a≥0，b≥0)……)要特别注意，以上(1)、(2)中，a、b必须都是非负数，如果a、b中出现了负数，等式就不成立、想一想，EQ\r((－4)×(－9))＝EQ\r(－4)×EQ\r(－9)成立吗?为什么?3、应用(1)、(2)进行计算和化简，在计算和化简中，复习了性质EQ\r(a2)＝a(a≥0)，加深了对非负数a的算术平方根的性质的认识、七、作业习题16.2第2、(1)，(2)题，第3、(1)、(2)题、第4题第二课时教学目标1、使学生掌握二次根式的除法运算法则，会用它进行简单的二次根式的除法运算。2、使学生了解两个二次根式的商仍然是一个二次根式或有理式。3、使学生会将分母中含有一个二次根式的式子进行分母有理化、4。经历探索二次根式的除法运算法则过程，培养学生的探究精神和合作交流的习惯。教学过程一、创设问题情境问题l上一节课，我们采取什么方法来研究二次根式的乘法法则?问题2是否也有二次根式的除法法则呢?问题2两个二次根式相除，怎样进行呢?二、加强合作，探索规律让抽象的问题具体化，这是我们研究抽象问题的一个重要方法、请同学们参考二次根式的乘法法则的研究，分组讨论两个二次根式相除，会有什么结论，并提出你的见解，然后其他小组同学补充，归纳为：＝提问：a和b有没有限制?如果有限制，其取值范围是什么?＝