试题-全国-2006_浅谈中考数学应用题中的行程问题.rar

用心爱心专心119号编辑2浅谈中考数学应用题中的行程问题本文以近年中考试题为例，谈谈应用题中的行程问题的几种解题思路，供参考。一.行程问题中的基本数量关系：路程＝速度×时间二.常见的几种形式及数量关系1.相遇问题相遇前的路程＝两人速度和×相遇所用的时间2.追及问题追及前路程＝两个速度差×追及所用的时间3.时间比较问题甲、乙两人同时从A地前往B地，结果甲比乙早t小时到达，则它的数量关系：4.航行问题顺流速度＝船在静水中速度＋水流速度逆流速度＝船在静水中速度－水流速度三.范例分析1.基本数量关系例1.（2005年宜昌市中考题）小华家距离学校2.4千米，某一天小华从家中去上学，恰好行走到一半的路程时发现离到校时间只有12分钟了，如果小华能按时赶到学校，那么他行走剩下的一半路程的平均速度至少要达到多少？解：设小华行走剩下一半路程的速度为x千米/时由题意得：解方程得：答：小华行走剩下一半路程的速度至少为6千米/时。2.相遇、追及关系例2.（2004年杭州市中考题）甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a时相遇；若同向而行，则b小时追上乙，那么甲的速度是乙的速度的（）A.倍B.倍C.倍D.倍解：设甲速为x，乙速为y，路程为s，由题意得：解方程组得：所以甲的速度是乙的速度的倍。所以选C。例3.（2004年吉林省中考题）某初一学生在做作业，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业题只看到如下字样：“甲、乙两地相距40千米，摩托车的速度为45千米/时，运货车的速度为35千米/时，？”（方框部分表示被墨水覆盖的若干文字），请你将这道作业题补充完整，并列方程解答。解：这是一道编拟型题目，编拟的问题不同，它的解答也不同，从中可以培养学生思维能力及创新实践能力。如补充部分为：（1）若两车分别从两地同时出发相向而行，经几小时相遇。设经x小时相遇，依题得：解得：（2）若两车分别从两地同时出发同向而行，经几小时相遇（追及）设经x小时追及依题得：解得：（3）若两车分别从两地同时出发，相向而行，经几小时相距1千米设经x小时①若相遇前相距1千米，解得：②若相遇后相距1千米，解得：3.时间比较问题例4.（2005年安徽省中考题）2004年12月28日，我国第一条城际铁路——合宁铁路（合肥至南京）正式开工建设。建成后，合肥至南京的铁路运行里程将由目前的312km缩短至154km，设计时速是现行时速的2.5倍，旅客列车运行时间将因此缩短约2.13h，求合宁铁路的设计时速。解：设旅客列车现行速度是xkm/h由题意得：解这个方程得：经检验是原方程的根，且符合题意，所以答：合宁铁路的设计速度是200km/h。例5.（2005年玉溪市中考题）《中华人民共和国道路交通完全法实施条例》可规定：超速行驶属违法行为，为确保行车安全，一段高速公路全程限速110千米/时（即任一时刻的车速都不能超过110千米/时），以下是张师傅和李师傅行驶完这段全程为400千米的高速公路时的对话片断。张：“你的车速太快了，平均每小时比我多跑20千米，少用我一个小时就跑完了全程，还是慢点。”李说：“虽然我的时速快，但最大时速不超过我平均时速的10%，可没有超速违法啊。”李师傅超速违法吗？为什么？解：设李师傅的平均速度为x千米/时，则张师傅的平均速度为千米/时由题意得：解得：（舍）所以李师傅的最大时速是千米/时，所以李师傅的最大时速在范围内，没有超速违法。