高等数学实验matlab省公开课金奖全国赛课一等奖微课获奖PPT课件.pptx

理工数学试验第2章一元函数微分法第2章一元函数微分法—验证性试验输入方式:（1）求一阶导数dy=diff(y)或：dy=diff(y,v)（2）求高阶导数dy=diff(y,n)或：dy=diff(y,v,n)第2章一元函数微分法—验证性试验第2章一元函数微分法—验证性试验2.求以下函数在给定点处导数值（1）已知函数，求；2.（1）>>symsx;>>f=1/x;>>f1=diff(f,x);>>ff=inline(f1);>>x=1;>>ff(1)运行结果：ans=-1>>x=-2;>>ff(-2)运行结果：ans=-0.2500第2章一元函数微分法—验证性试验第2章一元函数微分法—验证性试验第2章一元函数微分法—验证性试验第2章一元函数微分法—验证性试验第2章一元函数微分法—验证性试验第2章一元函数微分法—验证性试验第2章一元函数微分法—验证性试验第2章一元函数微分法—验证性试验再画出函数与展开式图形：>>x=linspace(-2,2,60);>>f=sin(x);>>y=1-1/2*(x-1/2*pi).^2+1/24*(x-1/2*pi).^4;>>plot(x,f,x,y)运行结果：图2-1函数与其Taylor展开式对比图第2章一元函数微分法—验证性试验第2章一元函数微分法—验证性试验3.求圆过点（2，1）切线方程。>>symsxy;>>f=(x-1)^2+(y+3)^2-17;>>f1=diff(f,x);>>f1=diff(f,x);f2=diff(f,y);>>ff=-f1/f2运行结果：ff=(-2*x+2)/(2*y+6)>>f3=inline(ff)；>>f3(2,1)运行结果：ans=-0.2500所以切线方程为第2章一元函数微分法第2章一元函数微分法—设计性试验第2章一元函数微分法—设计性试验第2章一元函数微分法—设计性试验第2章一元函数微分法—设计性试验令R′(x)=0，解得驻点x=760。R″(x)=<0，故R(x)在=760处取得极大值。在[0,2500]上只有一个驻点，故R（x）在=760处取最大值。即每套公寓月租金为1760元时，才能使企业收益最大。【试验过程】(1)方法一>>f=inline('-(1000+x)*(100-x/25)')>>a=fminbnd(f,0,2500)>>x=-f(a)f=Inlinefunction:f(x)=-(1000+x)*(100-x/25)a=750x=122500方法二>>f=inline('-x*(100-(x-1000)/25)')>>a=fminbnd(f,1000,3500)>>x=-f(a)f=Inlinefunction:f(x)=-x*(100-(x-1000)/25)a=1750x=122500(2)>>f=inline('-(980+x)*(100-x/25)')>>a=fminbnd(f,0,2500)f=Inlinefunction:f(x)=-(980+x)*(100-x/25)a=760第2章一元函数微分法—设计性试验第2章一元函数微分法—设计性试验第2章一元函数微分法—设计性试验第2章一元函数微分法—设计性试验第2章一元函数微分法—设计性试验第2章一元函数微分法—设计性试验第2章一元函数微分法—设计性试验第2章一元函数微分法—设计性试验【试验过程】(1)>>symsxt>>f=5-sqrt(5^2-x^2);>>x=3*t;>>a=compose(f,x);>>c=diff(a,t);>>b=subs(c,'t','x/3');>>d=subs(b,'x','1.4');>>numeric(d)ans=0.8750(2)>>symsx>>a=solve('((3*x)/sqrt(25-x^2))-3','x')a=5/2*2^(1/2)(3)>>symsx>>a=solve('((3*x)/sqrt(25-x^2))-4','x')a=4