正切函数图像市公开课一等奖省赛课获奖PPT课件.pptx
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正切函数图象和性质一、引入问题1、正切函数是否为周期函数?4.10正切函数图像和性质正切曲线⑴定义域:(1)正切函数是整个定义域上增函数吗?为何?A是奇函数B在整个定义域上是增函数C在定义域内无最大值和最小值D平行于轴直线被正切曲线各支所截线段相等例1、比较以下每组数大小。例1、比较以下每组数大小。例题分析<求函数周期.解:解:反馈演练求函数定义域、值域,并指出它单调性、奇偶性和周期性;1.已知则()四、小结:正切函数图像和性质
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正切函数性质与图象周期函数:普通地,对于函数f(x),假如存在一个非零常数T,使得当x取定义域内每一个值时,都有f(x+T)=f(x),那么这个函数f(x)就叫周期函数。思索?类比研究正弦和余弦函数方法,你认为正切函数有那些性质?所以,正切函数是周期函数,且周期是______.所以,正切函数是_______函数.图象由正切函数周期性,把图象向左、向右扩展,得到正切函数图象,称为正切曲线正切函数性质和图像:思索1:依据正切函数函数图像,正切函数是定义域上增函数?例6求函数y=tan(x+)定义域、周期和单调
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正、余弦函数和正切函数它们之间有什么关系呢?正切函数定义、图像及诱导公式知识与技能:借助单位圆了解任意角正切函数定义,了解正切线意义,能利用描点法画出y=tanx图像,借助正切函数图像及单位圆中正切线,推导出正切函数诱导公式,并能进行简单应用。过程与方法:经过正切函数定义及诱导公式推导,从中体会数形结合、类比思想方法。情感态度价值观:经过本节学习,体验正弦函数、余弦函数、正切函数之间内在联络,学会寻找、观察事物之间内在联络。小组小组导学案中存在问题:利用正弦线作出图象.正切线:把y=tanx,x∈(,)图