控制系统数学模型省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件.pptx

第二章控制系统数学模型本章内容及重点：1.定义：数学模型是指系统内部物理量（或变量）之间关系数学表示式。3.建模方法微分方程列写步骤：试列写质量m在外力F作用下位移y(t)运动方程。传递函数定义例如图RLC电路，试列写网络传递函数Uc(s)/Ur(s).1)传递函数是复变量S有理真分式函数，分子多项式次数m低于或等于分母多项次数n，全部系数均为实数；2)传递函数只取决于系统和元件结构，与输入信号无关；3)传递函数与微分方程有相通性，可经简单置换而转换；4)传递函数拉氏反变换是系统脉冲响应。5)传递函数是在零初始条件下定义，它只反应系统零状态特征；零初始条件含义要明确。1.定义：传递函数分子多项式与分母多项式经因式分解可写为以下形式：例含有相同极点不一样零点两个系统,它们零初始条件下单位阶跃响应分别为百分比步骤:G(s)=K积分步骤:G(s)=1/s微分步骤G(s)=s1）百分比步骤:其输出量和输入量关系，由下面代数方程式来表示实例：电子放大器，齿轮，电阻(电位器)，感应式变送器等。2）惯性步骤:其输出量和输入量关系，由下面常系数非齐次微分方程式来表示3）积分步骤:其输出量和输入量关系，由下面微分方程式来表示4）微分步骤：是积分逆运算，其输出量和输入量关系，由下式来表示5）振荡步骤：其输出量和输入量关系，由下面二阶微分方程式来表示。6）延迟步骤：其输出量和输入量关系，由下式来表示以上6种是常见基本经典步骤数学模型线性定常微分方程求解：经典法、拉氏变换法。例:已知R1=1,C1=1F,1)求零状态条件下阶跃响应uc(t)；2)uc(0)=0.1v，ur(t)=1(t)，求uc(t);3）求脉冲响应g(t)。3）线性定常系统：用线性微分方程描述，微分方程系数是常数。3.非线性元件微分方程线性化含有两个以上输入量非线性系统线性化处理方法与前述方法相同。注意：（1）线性化方程中常数与选择静态工作点位置相关,工作点不一样时,对应常数也不相同。