数学模型省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件.pptx

数学建模与数学试验主要参考书数学建模与数学试验第一章数学模型导言分析建模分析建模模型求解何谓数学模型数学建模普通步骤数学模型分类数学建模主要作用一个有趣例---海盗分金假定每个海盗精通逻辑推理。

假如你是1号海盗，你该怎样提出分配方案才能够使自己收益最大化？

这个问题假如从前往后推理会很复杂，不过，假如逆向推理就简单多了。5号不用说了，他巴不得把前面四个人都送去喂鲨鱼，这么他就可独吞100枚金币。即他方案是：
S5=（0，0，0，0，100）
看4号：假如1，2，3号海盗都喂了鲨鱼，只剩4号和5号话，他提任何方案
S4=（X，X，X，X，X）
5号一定投反对票让4号喂鲨鱼，以独吞全部金币。所以，4号惟有支持3号才能保命。
3号知道这个策略，就会提出分配方案：
S3=（0，0，100，0，0）
对4号和5号一毛不拔而将全部金币归为己有，因为他知道4号一无所获但还是会投赞成票，再加上自己一票，他方案即可经过。
不过，2号推知到3号方案，就提出
S2=(0,98，0，1,1)
方案，即放弃3号，而给予4号和5号各1枚金币。因为该方案对于4号和5号来说比在3号分配时更为有利，他们将支持他而不希望他出局而由3号来分配。不过，2号方案会被1号所洞悉，1号并将提出
S1=(97,0,1，2,0)或(97,0,1，0,2)
方案，即放弃2号，而给3号1枚金币，同时给4号或5号2枚金币。因为1号方案对于3号和4号(或5号)来说，相比2号分配时更优，他们将投1号赞成票，再加上1号自己票，1号方案可获经过，97枚金币可轻松落入腰包。
这是1号能够获取最大收益方案.
“海盗分金”中，任何“分配者”想让自己方案取得经过关键是事先考虑清楚“挑战者”分配方案是什么，并用最小代价获取最大收益，拉拢“挑战者”分配方案件最不得意人。
想一想历朝历代农民起义，想一想绵延不停宫廷斗争，想一想今天生活中存在结盟与背叛，想一想企业内部明争暗斗，哪一个得胜者不是采取类似“海盗分金”方法?