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动量与冲量相关概念与规律辨析2.动量定理应用(1)应用I=Δp求变力冲量:若作用在物体上作用力是变力,不能直接用Ft求变力冲量,但可求物体动量改变Δp,等效代换变力冲量I.(2)应用Δp=Ft求恒力作用下物体动量改变:若作用在物体上作用力是恒力,可求该力冲量Ft,等效代换动量改变.3.动量守恒适用条件(1)系统不受外力或所受外力协力为零,不是系统内每个物体所受协力都为零,更不能认为系统处于平衡状态.(2)近似适用条件:系统内各物体间相互作用内力远大于它所受到外力.(3)假如系统在某一方向上所受外力协力为零,则系统在该方向上动量守恒.4.动量守恒表示式(1)m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′,相互作用两个物体组成系统,作用前动量和等于作用后动量和.(2)Δp1=-Δp2,相互作用两个物体动量增量等大反向.(3)Δp=0,系统总动量增量为零.1.[动量定理定性分析](多项选择)篮球运动员通常要伸出双手迎接传来篮球.接球时,两手随球快速收缩至胸前,如图1所表示,以下说法正确是A.球对手冲量减小B.球对人冲击力减小C.球动量改变量不变D.球动能改变量减小解析先伸出两臂迎接,手接触到球后,两臂随球引至胸前,这么能够增加球与手接触时间,依据动量定理得:-Ft=0-mv得F=,当初间增大时,作用力减小,而冲量和动量改变量、动能改变量都不变,所以B、C正确.2.[动量定理定量计算](多项选择)如图2所表示为运动传感器探测到小球由静止释放后撞击地面弹跳v-t图象,小球质量为0.5kg,重力加速度g=10m/s2,不计空气阻力,依据图象可知A.横坐标每一小格表示时间是0.1sB.小球第一次反弹最大高度为1.25mC.小球下落初始位置离地面高度为1.25mD.小球第一次撞击地面时地面给小球平均作用力为55N解析小球下落时做自由落体运动,加速度为g,解析A与B发生碰撞,选取向右为正方向,依据动量守恒可知:mv0=5mvB-mav0.要使A球能再次追上B球并相撞,且A与固定挡板P发生弹性碰撞,则av0>vB,由以上两式可解得:a>,故B、C正确,A、D错误.动量观点在电场和磁场中应用例1如图4所表示,轨道ABCDP位于竖直平面内,其中圆弧段CD与水平段AC及倾斜段DP分别相切于C点和D点,水平段AB、圆弧段CD和倾斜段DP都光滑,水平段BC粗糙,DP段与水平面(1)物块Ⅰ和Ⅱ在BC段上做匀速直线运动速度大小;(2)物块Ⅰ和Ⅱ第一次经过C点时,圆弧段轨道对物块Ⅰ和Ⅱ支持力大小.4.(·诸暨市期末)在一个高为H=5m光滑水平桌面上建立直角坐标系,x轴刚好位于桌子边缘,如图5所表示为俯视平面图.在第一象限x=0到x=4m之间有竖直向上匀强磁场,磁感应强度B=1.0T,第二象限内平行金属板MN之间加有一定电压.甲、乙为两个(1)求平行金属板MN之间电压;解析设甲球做第一次圆周运动半径为R1,则由几何关系可得(R1-OE)2+OF2=R12R1=6.0m.设平行金属板MN之间电压为U,甲球加速后速度为v1,(2)求甲球从磁场边界PQ射出时速度大小;(3)求乙球落地点到桌子边缘(即x轴)水平距离.解析甲、乙两球对心碰撞,设碰后乙球速度为v,以碰撞前甲球速度方向为正方向,由动量守恒定律有m1v1=-m1v2+m2v,代入数据得v=4m/s.由几何关系可得甲球碰前速度方向与x轴成60°,所以乙球碰后速度方向也与x轴成θ=60°,开始做平抛运动,设水平位移为s,沿y轴方向位移分量为y.s=vt,y=ssinθ,动量和能量观点在电磁感应中简单应用例2如图6所表示,足够长水平轨道左侧b1b2-c1c2部分轨道间距为2L,右侧c1c2-d1d2部分轨道间距为L,曲线轨道与水平轨道相切于b1b2,全部轨道均光滑且电阻不计.在水平轨道内有斜向下与竖直方向成θ=37°匀强磁场,磁感应强度大小为B=0.1T.质量为M=0.2kg金属棒C垂直于导轨静止放置在右侧窄轨道上,质量为m=0.1kg导体棒A自曲线轨道上a1a2处由静止释放,两金属棒在运动过程中一直相互平行且与导轨保持良好接触,A棒总在宽轨上运动,C棒总在窄轨上运动.已知:两金属棒接入电路有效电阻均为R=0.2Ω,h=0.2m,L=0.2m,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2,求:(1)金属棒A滑到b1b2处时速度大小;解析选取水平向右为正方向,对A、C利用动量定理可得:对C:FC安cosθ·t=MvC对A:-FA安cosθ·t=mvA-mv0其中FA安=2FC安联立可知:mv0-mvA=2MvC两棒最终匀速运动时,电路中无电流:有BLvC=2BLvA得:vC=2vA解得vC≈0.44m/s(3)在两棒整个运动过程中经过金属棒A某截面电荷量;(4)在两棒整个运动过程中金属棒A、C在水平导轨间扫过