基于VaR模型的中小企业信用担保风险定价.doc

基于VaR模型的中小企业信用担保风险定价摘要：担保费用在某种角度上可以看成是信用担保机构的一种风险补偿。作为一种资金来源，它在一定程度上保证了担保业务的安全性，对于信用担保机构健康稳定的发展有很大的影响。本文在结合国内学者已有论述的基础上，完善了基于VaR模型的信用担保风险定价方法，并通过实证检验，得到了与国内现行担保费率基本吻合的费率。通过本文的论述，希望能给国内信用担保机构的风险定价提供一定的借鉴，以促进信用担保行业健康快速的发展。关键词：中小企业；信用担保；风险定价一、VaR模型概述（一）基本原理（ValueatRisk）即风险价值，主要起源于80年代后期。模型以概率统计为基础，用来计算一种金融资产或资产组合潜在的市场风险。的直观定义为：在给定置信水平和期限的情况下，资产或资产组合可能发生的最大损失额（一般将定义为正数），其数学公式为：，其中：指资产由于风险引起的损失（这里为正数）；为置信水平，通常取1%、5%和10%，代表损失超过的概率。公式表示的是损失大于的概率为，或者说在的概率水平内，损失不会超过。（二）VaR的计算计算的方法很多，考虑到文中主要运用方差——协方差法，下面对此加以简单介绍。考虑只存在一种资产时的情况。假定资产的初始价值为,收益率为，并且的累积概率函数为，即。根据的定义，假定在显著性水平和期限内，损失达到时的收益率为，所以为此置信水平内的最低收益率，于是我们有：（1）或者可以表示为：。（2）所以，在知道的累积概率函数的情况下，我们只需要寻找，使得式（1）和（2）成立，就可以找到相应的。以上的讨论是针对任何分布的，无论该分布是离散的还是连续的，但是可以看到，此时计算是比较麻烦的。可是如果服从正态分布，的计算可以得到极大的简化。假定服从正态分布，其中为资产的预期收益率，为资产收益波动率，则，的标准化变量服从标准正态分布，即。又设为标准正态分布的累积概率函数，由此我们可得：（3）所以，（4）根据标准正态分布上分位点的定义，可知：（5）所以，（6）于是，（7）特别的，当时，即时，（8）特别的，如果未来的收益率服从独立同分布，那么在同一置信水平下，个时期的和一个时期的满足：（9）二、信用担保风险定价（一）基本定义与假设1.担保期限为共可分为个时间段,每个时间段的长度为，所以担保期限为；2.为及时防范风险，担保项目的担保费率在每个时间段开始之时重新设定，设定时以担保机构和中小企业以及担保项目当时的情况为依据，所以以下的参数均为某一担保费率设定时段的期初值；3.借款中小企业当前净资产为,担保贷款剩余额为,在贷款期末其它负债总额为；4.在给定时间段内，借款中小企业净资产收益率服从正态分布，其均值和标准差分别为和；5.信用担保机构资本金为，该担保项目的担保放大倍数为，资产清算的折扣率为，其中；6.担保项目并不实行全额比例，担保比例(即风险分担比例)是，所以发生代偿时有：；7.给定时间段内的担保贷款利率和无风险利率分别为和；8.担保机构的担保收入分为风险收益与无风险收益两部分，分别以和表示，担保费率为。（二）模型的建立从上文阐述的计算方法可知，在某一给定时期内，在的置信水平下，该企业净资产可能发生的最大损失为,所以经过该时段以后，企业拥有的净资产至少还有。银行在评估中小企业偿债能力时，通常按清算价值计算企业的资产价值，当清算价值能偿付企业所有的债务时，即满足：（10）时，银行会以的概率相信该项担保贷款的安全性，并且在足够大时，银行几乎可以保证得到的无风险收益。在这种情况下，银行会主动对中小企业提供贷款，中小企业信用担保机构也将不插足该贷款项目。只有当（11）时，银行将无法保证中小企业一定能归还相应的贷款本金和利息，此时，中小企业信用担保机构的介入将增加银行发放贷款的信心，所以（11）式也是中小企业寻求信用担保机构的必要条件。对于信用担保机构而言，与银行间的风险分担比例（即